Apakah simulasi Monte Carlo itu?
Simulasi Monte Carlo secara sederhana dari rentang data yang ada dan dengan jumlah eksperimen (pengambilan data) yang cukup banyak, seperti apa distribusi peluang data2 tersebut muncul. Lebih sederhana lagi, jika kita ingin membeli barang A, misalnya, berapa kemungkinan besar harga barang A yang akan kita temui jika kita mengetahui rentang harganya. Hasil simulasi ini kemudian bisa kita gunakan utk banyak hal lain, termasuk jg mengevaluasi rute-rute atau pilihan-pilihan yang kita inginkan.
Monte Carlo Simulation adalah salah satu teknik asesmen risiko berciri kuantitatif yang diakui dalam penerapan ISO 31000 Risk Management Standard. Teknik ini secara eksplisit tercantum dalam dokumen pendukung ISO 31000 yaitu “ISO31010 Risk Assessment Techniques”.
Konsep dasar dari Metode Monte Carlo dalam menyelesaikan persamaan diferensial adalah kebolehjadian langkah acak (random walk). Berdasarkan pendekatan dalam proses langkah acak, maka di dalam metode Monte Carlo dikenal dua tipe pendekatan yang cukup populer, yaitu tipe fixed random walk dan floating random walk. Tipe floating random walk adalah model Monte Carlo yang mengizinkan jumlah walker selalu berubah dalam simulasi, cara floating random walk bisa kacau karena dalam simulasi bisa timbul sedikit walker (kebanyakan terbunuh dalam proses) dan banyak walker ( timbul walker baru dalam proses) sehingga tipe floating random walk spesifik untuk satu aplikasi sedangkan tipe fixed random walk adalah model Monte Carlo yang menggunakan jumlah walker yang konstan jadi walker ini bertahan hidup sampai akhir simulasi sehingga untuk beberapa aplikasi hal ini lebih baik dari tipe floating random walk .
Ide pertama dicetuskan Enrico Fermi di tahun 1930an. Pada saat itu para fisikawan di Laboratorium Sains Los Alamos sedang memeriksa perlindungan radiasi dan jarak yang akan neutron tempuh melalui beberapa macam material. Namun data yang didapatkan tidak dapat membantu untuk memecahkan masalah yang ingin mereka selesaikan karena ternyata masalah tersebut tidak bisa diselesaikan dengan penghitungan analitis.
Lalu John von Neumann dan Stanislaw Ulam memberikan ide untuk memecahkan masalah dengan memodelkan eksperimen di komputer. Metode tersebut dilakukan secara untung-untungan. Takut hasil karyanya dicontek orang, metode tersebut diberi kode nama ―Monte Carlo. Penggunaan metode Monte Carlo membutuhkan sejumlah besar angka acak sehingga seiring dengan berkembangnya metode ini, berkembang pula pseudorandom number generator yang ternyata lebih efektif digunakan daripada tabel angka acak yang terlah sebelumnya sering digunakan untuk pengambilan sampel statistik.
Bagaimana contoh pengaplikasian Monte Carlo Simulation?
Hal pertama yang harus ditentukan diketahui sebelum melakukan simulasi dengan metode Simulasi Monte Carlo adalah sebaran peluang dari peubah yang akan disimulasi. Berdasarkan kepada sebaran peluang tersebut nantinya akan diperoleh data, yakni dengan menggunakan bilangan acak. Banyak cara dapat digunakan untuk membangkitkan bilangan acak, misalnya dengan menggunakan dadu (cata manual) atau program komputer (cara mekanis). Penggunaan program komputer sangat
menunjang untuk meningkatkan efektifitas dan efisiensi proses simulasi.
Cara yang umum digunakan untuk membangkitkan bilangan acak pada simulasi kornputer adalah dengan rnenggunakan Pseudo Random Generator, yang telah menjadi fungsi pustaka pada bahasa pemograman komputer. Pada bahasa BASIC, pembangkit bilangan acak dinyatakan dengan RND, sedangkan pada bahasa FORTRAN dinyatakan dengen fungsi RAN(X) atau RANF(-1). Secara bertahap, langkah-langkah utama yang harus dilakukan di dalam proses simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut:
-
Penentuan sebaran peluang untuk peubah acak pokok dari sistem yang dianalisis atau diiimulasi. Sebaran peluang suatu peubah dapat dipedeh dari data historis, percobaan, atau dari suatu pilihan yang bersifat apriori (perkiraan). Sebaran peluang yang sering digunakan pada simulasi Monte Carlo dapat dibedakan atas dua macam, yahi: (1) sebaran tiikrit dan (2) sebaran kontinu. Beberapa sebaran diiskrit standar yang sering digunakan adalah sebaran: (a) Binomial. (b) Poisson, (c) Geomettik, dan (d) Hyper- Geometrik. Selain itu, sebaran diskrit tidak standar juga dapat dinah untuk kondisi tertentu. Sedangkan sebaran kontinu yang sering diiunakan adalah sebaran: (a) Normal, (b) Eksponensial, (c) Gamma, (d) Erlang, dan (8) Uniform. Sebaran tidak standar juga dapat dinakan untuk kondisi tertentu (Djojamato, 1993). Fungsi yang menyatakan sebaran peluang di atss dikenal dengan ktilah Fungsi Kepekatan Peluang (Probability Density Funtion – PDF). Mengubah PDF ke dalam bentuk kurnulatifnya, sehingga diperoleh Fungsi Ditribmi Kumulatif (Cumulative Distribution Function – CDF) dari peubah sistsm yang diiknulasi. Hal ini akan menjamin bahwa hanya ada satu nilai peubah yang berhubungan dengan satu nilai bagian acak.
-
Mengambil satu contoh dari CDF dengan menggunakan bilangan acak, untuk menentukan nilai spesifik dari peubah yang akan digunakan pada ulangan simulasi.
-
Melakukan simulasi dengan ulangan yang cukup. Simulasi dengan bantuan komputer dapat dilakukan dengan ulangan yang lebih banyak tanpa ada masalah.sumber
