Latihan Soal OSN Matematika SMP 2026 dan kunci jawaban

Materi Kelas 7 – 9 | 50 Soal | Pilihan Ganda, Isian Singkat, dan Uraian

Bagian A – Pilihan Ganda

Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.

1. Hasil dari (-3)^4 – 2^5 + 5^2 adalah …

• A. 50
• B. 56
• C. 66
• D. 74

2. Diketahui a = 2 dan b = -3. Nilai dari 2a^2 – 3ab + b^2 adalah …

• A. 23
• B. 29
• C. 31
• D. 35

3. Himpunan penyelesaian dari 3x – 7 < 2x + 5 untuk x bilangan bulat positif adalah …

• A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
• B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
• C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} sama dengan x < 12
• D. {x | x < 12, x bilangan bulat positif}

4. Jika 2x + 3y = 18 dan x – y = 1, nilai dari x + y adalah …

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 8

5. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5. Nilai f(2a – 1) adalah …

• A. 6a – 8
• B. 6a – 5
• C. 6a + 3
• D. 6a – 3

6. Gradien garis yang melalui titik (2, 5) dan (-1, -4) adalah …

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5

7. Persamaan garis yang sejajar dengan 2x – 3y + 6 = 0 dan melalui titik (3, 1) adalah …

• A. 2x – 3y – 3 = 0
• B. 2x – 3y + 3 = 0
• C. 3x – 2y – 7 = 0
• D. 3x + 2y – 11 = 0

8. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan AC = 8 cm dan BC = 6 cm. Panjang AB adalah …

• A. 9 cm
• B. 10 cm
• C. 12 cm
• D. 14 cm

9. Luas permukaan tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm adalah … (gunakan pi = 22/7)

• A. 1.144 cm2
• B. 1.188 cm2
• C. 1.210 cm2
• D. 1.254 cm2

10. Volume kerucut dengan jari-jari 6 cm dan tinggi 14 cm adalah … (gunakan pi = 22/7)

• A. 528 cm3
• B. 616 cm3
• C. 528 cm3
• D. 792 cm3

11. Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan 6 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 17 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah …

• A. 12 cm
• B. 15 cm
• C. 16 cm
• D. 18 cm

12. Pada segitiga ABC, diketahui sudut A = 55 derajat dan sudut B = 70 derajat. Besar sudut C adalah …

• A. 45 derajat
• B. 55 derajat
• C. 60 derajat
• D. 65 derajat

13. Nilai dari akar(75) + akar(48) – akar(27) adalah …

• A. 4 akar(3)
• B. 5 akar(3)
• C. 6 akar(3)
• D. 7 akar(3)

14. Bentuk sederhana dari (2x^2 y^3)^3 / (4x^3 y^2) adalah …

• A. 2x^3 y^7
• B. 2x^2 y^7
• C. 2x^3 y^5
• D. 4x^3 y^7

15. Hasil dari (3 + akar(5))(3 – akar(5)) adalah …

• A. 2
• B. 4
• C. 6
• D. 9

16. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-7 adalah 27. Suku ke-15 adalah …

• A. 55
• B. 59
• C. 61
• D. 63

17. Jumlah 20 suku pertama deret aritmetika 3 + 7 + 11 + 15 + … adalah …

• A. 820
• B. 840
• C. 860
• D. 880

18. Suku ke-8 dari barisan geometri 2, 6, 18, 54, … adalah …

• A. 4.374
• B. 6.561
• C. 8.748
• D. 13.122

19. Diketahui data: 6, 8, 7, 9, 10, 8, 7, 6, 9, 10. Nilai rata-rata, median, dan modus berturut-turut adalah …

• A. 8; 8; 6 dan 7
• B. 8; 8; 6, 7, 8, 9, dan 10
• C. 8; 8; 6 dan 9
• D. 8; 8; 6, 7, 9, dan 10

20. Simpangan baku dari data 4, 6, 8, 10, 12 adalah …

• A. 2
• B. 2 akar(2)
• C. 4
• D. 8

21. Sebuah kantong berisi 5 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambilnya bola bukan merah adalah …

• A. 5/12
• B. 7/12
• C. 3/4
• D. 2/3

22. Dari 10 siswa akan dipilih ketua dan wakil ketua OSIS. Banyaknya cara pemilihan yang mungkin adalah …

• A. 45
• B. 72
• C. 90
• D. 100

23. Nilai dari log 8 + log 125 (basis 10, log = log10) jika dinyatakan dalam log 2 dan log 5 adalah …

• A. 3 log 2 + 3 log 5
• B. log 1000
• C. 3
• D. A dan B dan C semuanya benar

24. Diketahui segitiga PQR dan segitiga STU sebangun. Jika PQ = 6 cm, QR = 8 cm, PR = 10 cm, dan ST = 9 cm, panjang TU adalah …

• A. 10 cm
• B. 11 cm
• C. 12 cm
• D. 15 cm

25. Titik A(2, 3) dirotasi 90 derajat searah jarum jam terhadap titik asal O(0, 0). Koordinat bayangan titik A adalah …

• A. (-3, 2)
• B. (3, -2)
• C. (-2, -3)
• D. (3, 2)

26. Persamaan kuadrat x^2 – 5x + 6 = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2. Nilai x1^2 + x2^2 adalah …

• A. 11
• B. 13
• C. 17
• D. 25

27. Fungsi kuadrat f(x) = x^2 – 4x + 3 mencapai nilai minimum pada x = …

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

28. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh A dalam 12 hari dan oleh B dalam 18 hari. Jika A dan B bekerja bersama selama 4 hari, kemudian A berhenti dan B melanjutkan sendiri, berapa hari lagi B membutuhkan waktu untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut?

• A. 4 hari
• B. 5 hari
• C. 6 hari
• D. 8 hari

29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke titik G adalah …

• A. 6 akar(2) cm
• B. 6 akar(3) cm
• C. 12 cm
• D. 6 akar(5) cm

30. Sebuah bola besi pejal berdiameter 12 cm dimasukkan ke dalam tabung berisi air. Jari-jari tabung 8 cm. Berapa cm kenaikan air dalam tabung? (gunakan pi = 22/7)

• A. 4,5 cm
• B. 4 cm
• C. 3,5 cm
• D. 3 cm

Bagian B – Isian Singkat

Isilah titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat.

31. Nilai dari 2^10 : 2^7 + 3^3 – akar(144) adalah …

32. Jika 3^(2x-1) = 27, nilai dari x adalah …

33. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6, 7}. Banyak anggota A gabungan B adalah …

34. Suku ke-100 dari barisan bilangan: 4, 7, 10, 13, … adalah …

35. Keliling sebuah persegi panjang adalah 56 cm. Jika panjangnya 4 cm lebih dari lebarnya, luas persegi panjang tersebut adalah … cm2.

36. Nilai x yang memenuhi persamaan 2x^2 – 8x = 0 adalah x = … atau x = …

37. Tiga angka berbeda dipilih dari angka 1, 2, 3, 4, 5 untuk membentuk bilangan tiga digit. Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah …

38. Suatu data memiliki kuartil bawah Q1 = 30 dan kuartil atas Q3 = 54. Jangkauan interkuartil (IQR) data tersebut adalah …

39. Persamaan garis yang melalui titik (0, 4) dan tegak lurus terhadap garis y = 2x – 3 adalah …

40. Diketahui cos A = 5/13 dengan A sudut lancip. Nilai sin A adalah …

41. Dua buah dadu dilempar bersamaan satu kali. Peluang munculnya jumlah kedua dadu sama dengan 8 adalah …

42. Diketahui limas segiempat beraturan dengan alas persegi bersisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Volume limas tersebut adalah … cm3.

43. Nilai dari sin 30 derajat + cos 60 derajat – tan 45 derajat adalah …

44. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2x^2 – 6x + 4 = 0, nilai dari (x1 – x2)^2 adalah …

45. Sebuah lingkaran berpusat di O(2, 1) dan melalui titik A(5, 5). Jari-jari lingkaran tersebut adalah …

Bagian C – Uraian

Kerjakan soal berikut dengan lengkap beserta cara penyelesaiannya.

46. Sebuah toko elektronik menjual dua jenis barang. Harga 3 unit barang A dan 2 unit barang B adalah Rp2.200.000. Harga 2 unit barang A dan 5 unit barang B adalah Rp3.100.000. Tentukan harga satu unit barang A dan satu unit barang B masing-masing, kemudian hitung berapa yang harus dibayar jika membeli 4 unit barang A dan 3 unit barang B!

47. Sebuah segitiga siku-siku ABC siku-siku di B. Diketahui panjang AB = 5 cm dan BC = 12 cm. (a) Tentukan panjang AC. (b) Tentukan nilai sin A, cos A, dan tan A. (c) Jika segitiga tersebut diputar 360 derajat mengelilingi sisi AB sebagai sumbu putar, hitunglah volume bangun ruang yang terbentuk! (gunakan pi = 22/7)

48. Data nilai ulangan matematika 10 siswa adalah: 65, 70, 80, 75, 90, 85, 70, 80, 65, 80. (a) Tentukan nilai rata-rata, median, dan modus. (b) Tentukan jangkauan (range) dan simpangan rata-rata data tersebut.

49. Pak Danu memiliki sebidang tanah berbentuk trapesium. Sisi sejajar tanah tersebut adalah 30 m dan 50 m, dengan tinggi 24 m. Di atas tanah tersebut akan dibangun rumah berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 m dan lebar 12 m. Sisa lahan yang tidak dibangun akan ditanami rumput. Jika biaya pemasangan rumput adalah Rp35.000 per m2, berapa total biaya yang dibutuhkan untuk memasang rumput pada sisa lahan tersebut?

50. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2. (a) Tuliskan 6 suku pertama barisan tersebut. (b) Tentukan suku ke-10. (c) Hitunglah jumlah 8 suku pertama deret tersebut.

Kunci Jawaban

Bagian A – Pilihan Ganda

Bagian B – Isian Singkat

Bagian C – Uraian (Pembahasan)

46. Jawaban:

Misalkan harga barang A = a dan barang B = b.

• Persamaan 1: 3a + 2b = 2.200.000
• Persamaan 2: 2a + 5b = 3.100.000

Eliminasi: kalikan persamaan 1 dengan 5 dan persamaan 2 dengan 2:

• 15a + 10b = 11.000.000
• 4a + 10b = 6.200.000

Kurangkan: 11a = 4.800.000, sehingga a = Rp400.000

Substitusi ke persamaan 1: 1.200.000 + 2b = 2.200.000, maka b = Rp500.000

Harga 4 unit A + 3 unit B = 4(400.000) + 3(500.000) = 1.600.000 + 1.500.000 = Rp3.100.000

47. Jawaban:

(a) AC = akar(AB^2 + BC^2) = akar(25 + 144) = akar(169) = 13 cm

(b)

• sin A = BC/AC = 12/13
• cos A = AB/AC = 5/13
• tan A = BC/AB = 12/5

(c) Bangun ruang yang terbentuk adalah kerucut dengan jari-jari BC = 12 cm dan tinggi AB = 5 cm.

V = 1/3 x pi x r^2 x t = 1/3 x 22/7 x 144 x 5 = 1/3 x 22/7 x 720 = 754,29 cm3 (= 5280/7 cm3)

48. Jawaban:

Data terurut: 65, 65, 70, 70, 75, 80, 80, 80, 85, 90

(a)

• Rata-rata = (65+65+70+70+75+80+80+80+85+90) / 10 = 760 / 10 = 76
• Median = (75 + 80) / 2 = 77,5
• Modus = 80 (muncul 3 kali)

(b)

• Jangkauan = 90 – 65 = 25
• Simpangan rata-rata = jumlah |xi – rata-rata| / n = (|65-76| + |65-76| + |70-76| + |70-76| + |75-76| + |80-76| + |80-76| + |80-76| + |85-76| + |90-76|) / 10 = (11 + 11 + 6 + 6 + 1 + 4 + 4 + 4 + 9 + 14) / 10 = 70 / 10 = 7

49. Jawaban:

Luas trapesium = 1/2 x (30 + 50) x 24 = 1/2 x 80 x 24 = 960 m2

Luas rumah = 20 x 12 = 240 m2

Luas sisa lahan = 960 – 240 = 720 m2

Biaya rumput = 720 x Rp35.000 = Rp25.200.000

50. Jawaban:

(a) Enam suku pertama: 3, 6, 12, 24, 48, 96

(b) U10 = 3 x 2^(10-1) = 3 x 512 = 1.536

(c) S8 = a(r^n – 1) / (r – 1) = 3(2^8 – 1) / (2 – 1) = 3 x 255 = 765

• Author
• Recent Posts

Krisna Dwi Wardhana

Lahir di Padang pada tahun 1991, saya telah tinggal di berbagai wilayah di Indonesia sejak TK hingga kuliah, termasuk Aceh, Palembang, dan Bogor. Saya meraih gelar Sarjana Sains dari FMIPA Universitas Indonesia. Saat ini, saya bekerja sebagai Pendidik di sebuah sekolah swasta di Bogor, Tutor privat sambil tetap fokus mengembangkan Bisakimia.

Latest posts by Krisna Dwi Wardhana (see all)

• Latihan Soal OSN Matematika SMP 2026 dan kunci jawaban - May 11, 2026
• Latihan Soal OSN IPA SMP 2026 dan kunci jawaban - May 10, 2026
• Latihan Soal OSN IPA SD 2026 dan kunci jawaban - May 10, 2026