100 Soal dan Kunci Jawaban Matematika SMA Kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka 2026
Petunjuk Pengerjaan
- Jumlah soal: 100 butir pilihan ganda
- Berilah tanda silang (X) pada jawaban yang paling tepat
- Kerjakan dengan teliti dan jujur
SOAL PILIHAN GANDA
A. TRIGONOMETRI
1. Nilai dari sin 30° + cos 60° adalah …
- A. 0
- B. 1/2
- C. 1
- D. √3
2. Jika sin α = 3/5 dan α sudut lancip, maka nilai cos α adalah …
- A. 3/5
- B. 4/5
- C. 3/4
- D. 5/4
3. Nilai dari tan 45° × sin 60° adalah …
- A. 1/2
- B. 1/2√2
- C. 1/2√3
- D. √3/2
4. Nilai dari cos² 30° + sin² 30° adalah …
- A. 0
- B. 1/2
- C. 1
- D. 2
5. Jika tan α = 4/3, maka nilai sin α adalah … (α sudut lancip)
- A. 3/5
- B. 4/5
- C. 3/4
- D. 5/4
6. Nilai dari sin 150° adalah …
- A. -1/2
- B. 1/2
- C. -√3/2
- D. √3/2
7. Nilai dari cos 120° adalah …
- A. -1/2
- B. 1/2
- C. -√3/2
- D. √3/2
8. Nilai dari tan 135° adalah …
- A. -1
- B. 1
- C. -√3
- D. √3
9. Jika sin α = 0,6 dan α di kuadran II, maka cos α adalah …
- A. -0,8
- B. 0,8
- C. -0,6
- D. 0,6
10. Nilai dari sin 210° adalah …
- A. -1/2
- B. 1/2
- C. -√3/2
- D. √3/2
B. PERSAMAAN DAN IDENTITAS TRIGONOMETRI
11. Nilai dari sin 2α jika sin α = 3/5 dan cos α = 4/5 adalah …
- A. 12/25
- B. 16/25
- C. 20/25
- D. 24/25
12. Nilai dari cos 2α jika cos α = 5/13 adalah … (α lancip)
- A. 119/169
- B. 120/169
- C. 121/169
- D. 125/169
13. Identitas trigonometri sin² α + cos² α = …
- A. 0
- B. 1
- C. tan α
- D. sin 2α
14. Nilai dari 1 + tan² α = …
- A. sin² α
- B. cos² α
- C. sec² α
- D. csc² α
15. Jika sin α = 1/2, maka nilai α untuk 0° ≤ α ≤ 180° adalah …
- A. 30° atau 120°
- B. 30° atau 150°
- C. 60° atau 120°
- D. 45° atau 135°
16. Nilai dari sin(A + B) = …
- A. sin A cos B + cos A sin B
- B. sin A cos B – cos A sin B
- C. cos A cos B + sin A sin B
- D. cos A cos B – sin A sin B
17. Nilai dari cos(A – B) = …
- A. cos A cos B – sin A sin B
- B. cos A cos B + sin A sin B
- C. sin A cos B + cos A sin B
- D. sin A cos B – cos A sin B
18. Jika sin α = 0,8 dan cos α = 0,6, maka tan α = …
- A. 3/4
- B. 4/3
- C. 3/5
- D. 4/5
19. Nilai dari sin 75° = sin(45° + 30°) = …
- A. (√6 + √2)/4
- B. (√6 – √2)/4
- C. (√3 + 1)/4
- D. (√3 – 1)/4
20. Nilai dari cos 15° = cos(45° – 30°) = …
- A. (√6 + √2)/4
- B. (√6 – √2)/4
- C. (√3 + 1)/4
- D. (√3 – 1)/4
C. VEKTOR
21. Jika a⃗ = (3, 4), maka |a⃗| = …
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 7
22. Jika a⃗ = (2, 3) dan b⃗ = (4, 5), maka a⃗ + b⃗ = …
- A. (6, 8)
- B. (6, 7)
- C. (5, 8)
- D. (8, 6)
23. Jika a⃗ = (5, 6) dan b⃗ = (2, 3), maka a⃗ – b⃗ = …
- A. (3, 3)
- B. (7, 9)
- C. (3, 4)
- D. (4, 3)
24. Jika a⃗ = (3, 4) dan k = 2, maka ka⃗ = …
- A. (5, 6)
- B. (6, 8)
- C. (6, 6)
- D. (8, 6)
25. Vektor satuan dari a⃗ = (3, 4) adalah …
- A. (3/5, 4/5)
- B. (4/5, 3/5)
- C. (1/3, 1/4)
- D. (3, 4)
26. Jika a⃗ = (2, 3) dan b⃗ = (4, 6), maka a⃗ · b⃗ = …
- A. 24
- B. 26
- C. 28
- D. 30
27. Dua vektor dikatakan tegak lurus jika …
- A. a⃗ + b⃗ = 0
- B. a⃗ – b⃗ = 0
- C. a⃗ · b⃗ = 0
- D. |a⃗| = |b⃗|
28. Jika A(2, 3) dan B(6, 7), maka vektor AB⃗ = …
- A. (4, 4)
- B. (8, 10)
- C. (4, 10)
- D. (8, 4)
29. Jika a⃗ = (6, 8), maka panjang vektor a⃗ adalah …
- A. 8
- B. 9
- C. 10
- D. 14
30. Proyeksi ortogonal vektor a⃗ pada b⃗ = …
- A. (a⃗ · b⃗)/|b⃗|
- B. (a⃗ · b⃗)/|b⃗|²
- C. |a⃗|/|b⃗|
- D. a⃗ · b⃗
D. SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL
31. Penyelesaian dari x + y + z = 6, x – y = 2, dan y + z = 5 adalah …
- A. x = 3, y = 1, z = 2
- B. x = 3, y = 2, z = 1
- C. x = 2, y = 1, z = 3
- D. x = 1, y = 2, z = 3
32. Nilai x dari sistem x + y + z = 12, 2x + y = 13, dan x + z = 8 adalah …
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
33. Harga 2 buku, 1 pensil, dan 3 penggaris Rp23.000,00. Harga 1 buku, 2 pensil, dan 1 penggaris Rp14.000,00. Harga 3 buku, 1 pensil, dan 2 penggaris Rp27.000,00. Harga 1 buku adalah …
- A. Rp4.000,00
- B. Rp5.000,00
- C. Rp6.000,00
- D. Rp7.000,00
34. Nilai z dari x + y + z = 10, x – y + z = 6, dan 2x + y = 11 adalah …
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
35. Penyelesaian dari x + 2y + z = 9, 2x + y – z = 6, dan x – y + z = 2 adalah …
- A. x = 2, y = 2, z = 3
- B. x = 3, y = 2, z = 1
- C. x = 3, y = 1, z = 2
- D. x = 1, y = 2, z = 4
E. MATRIKS
36. Jika A = (2 3; 1 4) dan B = (1 2; 3 1), maka A + B = …
- A. (3 5; 4 5)
- B. (3 4; 5 5)
- C. (3 5; 5 4)
- D. (5 3; 4 5)
37. Jika A = (5 6; 3 4) dan B = (2 3; 1 2), maka A – B = …
- A. (3 3; 2 2)
- B. (3 2; 2 3)
- C. (2 3; 3 2)
- D. (3 2; 3 2)
38. Determinan dari matriks (3 2; 1 4) adalah …
- A. 8
- B. 9
- C. 10
- D. 11
39. Jika A = (2 3; 1 2), maka 2A = …
- A. (4 6; 2 4)
- B. (4 5; 3 4)
- C. (4 6; 3 4)
- D. (2 6; 2 4)
40. Invers dari matriks (2 1; 3 2) adalah …
- A. (2 -1; -3 2)
- B. (2 1; -3 -2)
- C. (-2 1; 3 -2)
- D. (2 -1; 3 2)
41. Determinan dari matriks (4 5; 2 3) adalah …
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
42. Jika A = (1 2; 3 4) dan B = (2 0; 1 3), maka AB = …
- A. (4 6; 10 12)
- B. (3 6; 10 11)
- C. (4 5; 10 12)
- D. (2 6; 10 12)
43. Transpose dari matriks (2 3; 4 5) adalah …
- A. (2 4; 3 5)
- B. (5 4; 3 2)
- C. (3 2; 5 4)
- D. (2 3; 4 5)
44. Matriks identitas ordo 2×2 adalah …
- A. (1 0; 0 1)
- B. (0 1; 1 0)
- C. (1 1; 1 1)
- D. (0 0; 0 0)
45. Jika det A = 6 dan det B = 3, maka det(AB) = …
- A. 9
- B. 12
- C. 15
- D. 18
F. FUNGSI
46. Jika f(x) = 2x + 5, maka f(3) = …
- A. 9
- B. 10
- C. 11
- D. 12
47. Jika f(x) = x² – 3x + 2, maka f(4) = …
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
48. Jika f(x) = 3x – 2 dan g(x) = x + 4, maka (f + g)(x) = …
- A. 4x + 2
- B. 4x – 2
- C. 3x + 2
- D. 2x + 2
49. Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x – 1, maka (f ∘ g)(x) = …
- A. 2x + 1
- B. 2x – 1
- C. 2x + 5
- D. 2x – 5
50. Jika f(x) = (2x + 3)/(x – 1), x ≠ 1, maka f⁻¹(x) = …
- A. (x + 3)/(x – 2)
- B. (x – 3)/(x – 2)
- C. (x + 3)/(2 – x)
- D. (x – 3)/(2 – x)
51. Domain dari f(x) = √(x – 2) adalah …
- A. x ≥ 0
- B. x > 2
- C. x ≥ 2
- D. x < 2
52. Range dari f(x) = x² untuk x ≥ 0 adalah …
- A. y ≥ 0
- B. y > 0
- C. y ≤ 0
- D. Semua bilangan real
53. Jika f(x) = 4x – 5, maka f⁻¹(7) = …
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
54. Jika f(x) = x² dan g(x) = 2x + 1, maka (g ∘ f)(x) = …
- A. 2x² + 1
- B. 2x² – 1
- C. x² + 2x + 1
- D. 2x + x²
55. Jika f(x) = 3x + 2 dan f⁻¹(x) adalah invers dari f(x), maka f⁻¹(11) = …
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
G. LOGIKA MATEMATIKA
56. Negasi dari “Semua siswa rajin” adalah …
- A. Semua siswa malas
- B. Tidak ada siswa yang rajin
- C. Ada siswa yang tidak rajin
- D. Beberapa siswa rajin
57. Negasi dari p adalah …
- A. ~p
- B. p’
- C. -p
- D. A dan B benar
58. Nilai kebenaran dari p ∧ q jika p benar dan q salah adalah …
- A. Benar
- B. Salah
- C. Tidak tentu
- D. Benar dan salah
59. Nilai kebenaran dari p ∨ q jika p salah dan q benar adalah …
- A. Benar
- B. Salah
- C. Tidak tentu
- D. Benar dan salah
60. Konvers dari “Jika p maka q” adalah …
- A. Jika q maka p
- B. Jika ~p maka ~q
- C. Jika ~q maka ~p
- D. Jika p maka ~q
61. Kontraposisi dari “Jika p maka q” adalah …
- A. Jika q maka p
- B. Jika ~p maka ~q
- C. Jika ~q maka ~p
- D. Jika p maka ~q
62. Implikasi p → q ekuivalen dengan …
- A. ~p ∨ q
- B. p ∨ q
- C. ~p ∧ q
- D. p ∧ q
63. Biimplikasi p ↔ q benar jika …
- A. p dan q sama-sama benar
- B. p dan q sama-sama salah
- C. p dan q memiliki nilai kebenaran sama
- D. Semua benar
64. Negasi dari “Jika hujan maka jalanan basah” adalah …
- A. Hujan dan jalanan tidak basah
- B. Tidak hujan dan jalanan basah
- C. Jika tidak hujan maka jalanan tidak basah
- D. Tidak hujan atau jalanan basah
65. Tautologi adalah pernyataan yang …
- A. Selalu benar
- B. Selalu salah
- C. Kadang benar kadang salah
- D. Tidak punya nilai kebenaran
H. SOAL CERITA
66. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi tegak 8 cm dan 15 cm. Panjang sisi miringnya adalah …
- A. 15 cm
- B. 16 cm
- C. 17 cm
- D. 18 cm
67. Harga 2 baju, 3 celana, dan 1 topi Rp450.000,00. Harga 1 baju, 2 celana, dan 3 topi Rp400.000,00. Harga 3 baju, 1 celana, dan 2 topi Rp475.000,00. Harga 1 baju, 1 celana, dan 1 topi adalah …
- A. Rp175.000,00
- B. Rp185.000,00
- C. Rp195.000,00
- D. Rp205.000,00
68. Vektor posisi titik A adalah (3, 4) dan titik B adalah (7, 8). Panjang vektor AB adalah …
- A. 4
- B. 4√2
- C. 5
- D. 5√2
69. Jika sin α = 0,8 dan α adalah sudut lancip, maka panjang sisi samping segitiga siku-siku dengan sisi miring 10 cm adalah …
- A. 4 cm
- B. 5 cm
- C. 6 cm
- D. 8 cm
70. Determinan dari matriks koefisien sistem x + 2y = 5 dan 3x + 4y = 11 adalah …
- A. -2
- B. -1
- C. 1
- D. 2
I. SOAL CAMPURAN
71. Nilai dari sin 60° × cos 30° adalah …
- A. 1/2
- B. 1/4
- C. 3/4
- D. √3/2
72. Jika a⃗ = (4, 3) dan b⃗ = (3, 4), maka |a⃗ + b⃗| = …
- A. 7
- B. √98
- C. 10
- D. 14
73. Nilai x dari x + y + z = 15, x + y = 10, dan y + z = 12 adalah …
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
74. Determinan dari (5 3; 2 2) adalah …
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
75. Jika f(x) = 5x – 7, maka f⁻¹(8) = …
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
76. Nilai dari tan 60° : sin 45° adalah …
- A. √2
- B. √3
- C. √6
- D. 2√3
77. Jika A = (1 3; 2 4), maka det A = …
- A. -2
- B. -1
- C. 1
- D. 2
78. Negasi dari “Ada siswa yang lulus” adalah …
- A. Semua siswa lulus
- B. Tidak ada siswa yang lulus
- C. Beberapa siswa tidak lulus
- D. Semua siswa tidak lulus
79. Jika (f ∘ g)(x) = 4x + 5 dan g(x) = 2x + 1, maka f(x) = …
- A. 2x + 3
- B. 2x + 4
- C. 2x + 5
- D. 4x + 3
80. Nilai dari cos 300° adalah …
- A. -1/2
- B. 1/2
- C. -√3/2
- D. √3/2
81. Proyeksi vektor a⃗ = (6, 8) pada sumbu x adalah …
- A. (6, 0)
- B. (0, 8)
- C. (6, 8)
- D. (8, 6)
82. Jika det A = 8 dan det B = 2, maka det(A + B) = …
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. Tidak bisa ditentukan
83. Kontraposisi dari “Jika rajin maka lulus” adalah …
- A. Jika lulus maka rajin
- B. Jika tidak rajin maka tidak lulus
- C. Jika tidak lulus maka tidak rajin
- D. Jika rajin maka tidak lulus
84. Nilai dari sin² 45° + cos² 45° adalah …
- A. 0
- B. 1/2
- C. 1
- D. 2
85. Jika a⃗ · b⃗ = 0, maka kedua vektor tersebut …
- A. Sejajar
- B. Berlawanan arah
- C. Tegak lurus
- D. Sama besar
86. Invers dari f(x) = (x + 2)/3 adalah …
- A. 3x – 2
- B. 3x + 2
- C. (x – 2)/3
- D. (x + 2)/3
87. Nilai dari tan 225° adalah …
- A. -1
- B. 1
- C. -√3
- D. √3
88. Jika A = (2 1; 1 1), maka A² = …
- A. (4 2; 2 2)
- B. (5 3; 3 2)
- C. (4 1; 1 1)
- D. (5 2; 2 2)
89. Domain dari f(x) = 1/(x – 3) adalah …
- A. x ≠ 0
- B. x ≠ 3
- C. x ≥ 3
- D. x ≤ 3
90. Nilai dari cos 240° adalah …
- A. -1/2
- B. 1/2
- C. -√3/2
- D. √3/2
91. Jika p → q bernilai salah, maka …
- A. p benar dan q salah
- B. p salah dan q benar
- C. p dan q sama-sama salah
- D. p dan q sama-sama benar
92. Vektor satuan dari (12, 5) adalah …
- A. (12/13, 5/13)
- B. (5/13, 12/13)
- C. (12, 5)
- D. (1, 1)
93. Jika f(x) = x³ – 2, maka f(2) = …
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 8
94. Nilai dari sin 315° adalah …
- A. -1/2√2
- B. 1/2√2
- C. -√3/2
- D. √3/2
95. Determinan dari (1 2 3; 0 4 5; 0 0 6) adalah …
- A. 20
- B. 22
- C. 24
- D. 26
96. Jika g(x) = 3x – 1 dan (f ∘ g)(x) = 6x + 1, maka f(x) = …
- A. 2x + 2
- B. 2x + 3
- C. 2x + 4
- D. 3x + 2
97. Nilai dari cos(180° – α) = …
- A. cos α
- B. -cos α
- C. sin α
- D. -sin α
98. Jika |a⃗| = 5 dan |b⃗| = 12, serta a⃗ tegak lurus b⃗, maka |a⃗ + b⃗| = …
- A. 7
- B. 13
- C. 17
- D. 25
99. Transpose dari (1 2 3; 4 5 6) adalah …
- A. (1 4; 2 5; 3 6)
- B. (1 2; 3 4; 5 6)
- C. (3 2 1; 6 5 4)
- D. (4 5 6; 1 2 3)
100. Jika sin α = a dan cos α = b, maka sin 2α = …
- A. 2a
- B. 2b
- C. 2ab
- D. a² + b²
KUNCI JAWABAN
A. TRIGONOMETRI (1-10)
- C. 1
- B. 4/5
- C. 1/2√3
- C. 1
- B. 4/5
- B. 1/2
- A. -1/2
- A. -1
- A. -0,8
- A. -1/2
B. IDENTITAS TRIGONOMETRI (11-20) 11. D. 24/25 12. A. 119/169 13. B. 1 14. C. sec² α 15. B. 30° atau 150° 16. A. sin A cos B + cos A sin B 17. B. cos A cos B + sin A sin B 18. B. 4/3 19. A. (√6 + √2)/4 20. A. (√6 + √2)/4
C. VEKTOR (21-30) 21. C. 5 22. A. (6, 8) 23. A. (3, 3) 24. B. (6, 8) 25. A. (3/5, 4/5) 26. B. 26 27. C. a⃗ · b⃗ = 0 28. A. (4, 4) 29. C. 10 30. B. (a⃗ · b⃗)/|b⃗|²
D. SPLTV (31-35) 31. A. x = 3, y = 1, z = 2 32. C. 5 33. B. Rp5.000,00 34. B. 3 35. C. x = 3, y = 1, z = 2
E. MATRIKS (36-45) 36. A. (3 5; 4 5) 37. A. (3 3; 2 2) 38. C. 10 39. A. (4 6; 2 4) 40. A. (2 -1; -3 2) 41. B. 2 42. A. (4 6; 10 12) 43. A. (2 4; 3 5) 44. A. (1 0; 0 1) 45. D. 18
F. FUNGSI (46-55) 46. C. 11 47. C. 6 48. A. 4x + 2 49. A. 2x + 1 50. A. (x + 3)/(x – 2) 51. C. x ≥ 2 52. A. y ≥ 0 53. B. 3 54. A. 2x² + 1 55. B. 3
G. LOGIKA (56-65) 56. C. Ada siswa yang tidak rajin 57. D. A dan B benar 58. B. Salah 59. A. Benar 60. A. Jika q maka p 61. C. Jika ~q maka ~p 62. A. ~p ∨ q 63. D. Semua benar 64. A. Hujan dan jalanan tidak basah 65. A. Selalu benar
H. SOAL CERITA (66-70) 66. C. 17 cm 67. A. Rp175.000,00 68. B. 4√2 69. C. 6 cm 70. A. -2
I. SOAL CAMPURAN (71-100) 71. C. 3/4 72. B. √98 73. A. 3 74. C. 4 75. B. 3 76. C. √6 77. A. -2 78. B. Tidak ada siswa yang lulus 79. A. 2x + 3 80. B. 1/2 81. A. (6, 0) 82. D. Tidak bisa ditentukan 83. C. Jika tidak lulus maka tidak rajin 84. C. 1 85. C. Tegak lurus 86. A. 3x – 2 87. B. 1 88. B. (5 3; 3 2) 89. B. x ≠ 3 90. A. -1/2 91. A. p benar dan q salah 92. A. (12/13, 5/13) 93. C. 6 94. A. -1/2√2 95. C. 24 96. C. 2x + 4 97. B. -cos α 98. B. 13 99. A. (1 4; 2 5; 3 6) 100. C. 2ab
PEMBAHASAN SINGKAT
Trigonometri:
- sin 30° = 1/2; cos 30° = 1/2√3
- sin 45° = cos 45° = 1/2√2
- sin 60° = 1/2√3; cos 60° = 1/2
- tan 45° = 1
- Soal 2: sin²α + cos²α = 1 → cos α = 4/5
Vektor:
- |a⃗| = √(x² + y²)
- Soal 21: |a⃗| = √(9 + 16) = 5
- a⃗ · b⃗ = x₁x₂ + y₁y₂
- Vektor tegak lurus jika a⃗ · b⃗ = 0
Matriks:
- det (a b; c d) = ad – bc
- Soal 38: det = 3(4) – 2(1) = 10
- A⁻¹ = 1/det × (d -b; -c a)
Fungsi:
- (f ∘ g)(x) = f(g(x))
- f⁻¹(x) adalah invers dari f(x)
- Soal 49: (f ∘ g)(x) = 2(x-1) + 3 = 2x + 1
Logika:
- p ∧ q: konjungsi (dan)
- p ∨ q: disjungsi (atau)
- p → q: implikasi
- Kontraposisi: ~q → ~p
Catatan: Soal ini disusun berdasarkan Kurikulum Merdeka untuk SMA Kelas 10 Semester 2 tahun 2026, mencakup materi: trigonometri dan identitas trigonometri, vektor, SPLTV, matriks, fungsi komposisi dan invers, serta logika matematika.
Leave a Reply