100 Soal Pilihan Ganda Matematika SMA Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka 2025 + Kunci Jawaban

Pendahuluan

Selamat datang di jenjang SMA! Matematika kelas 10 membawa tantangan baru dengan konsep-konsep yang lebih abstrak dan mendalam. Untuk membantu persiapan ujian semester 1 tahun 2025, kami telah menyusun 100 soal pilihan ganda yang komprehensif dan sesuai dengan Kurikulum Merdeka terbaru.

Kumpulan soal ini dirancang khusus untuk melatih pemahaman siswa terhadap materi-materi semester 1 yang meliputi eksponen dan logaritma, persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak, sistem persamaan linear, fungsi, trigonometri, dan geometri.

Manfaat Latihan Soal Ini:

• Terkini 2025 – Sesuai Kurikulum Merdeka SMA terbaru
• Komprehensif – Mencakup semua materi semester 1
• Berbasis HOTS – Soal-soal penalaran tingkat tinggi
• Persiapan UTBK – Dasar untuk persiapan ujian masuk PTN

Materi Yang Dibahas:

Soal-soal dalam artikel ini mencakup 10 topik utama matematika kelas 10 semester 1:

• Eksponen dan Logaritma (10 soal)
• Persamaan dan Fungsi Eksponen (10 soal)
• Persamaan dan Fungsi Logaritma (10 soal)
• Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (10 soal)
• Pertidaksamaan Rasional dan Irasional (10 soal)
• Fungsi dan Grafiknya (10 soal)
• Trigonometri (10 soal)
• Persamaan Trigonometri (10 soal)
• Geometri Bidang (10 soal)
• Soal Campuran (10 soal)

Mari kita mulai latihan soal-soalnya!

---

EKSPONEN DAN LOGARITMA

1. Nilai dari 2⁵ × 2³ : 2⁴ adalah…

• A. 2³
• B. 2⁴
• C. 2⁵
• D. 2⁶

2. Bentuk sederhana dari (3²)³ × 3⁻⁴ adalah…

• A. 3
• B. 3²
• C. 3³
• D. 3⁴

3. Nilai dari ²log 8 + ²log 4 adalah…

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

4. Jika ³log 5 = a, maka ⁹log 25 adalah…

• A. a
• B. 2a
• C. a/2
• D. a²

5. Hasil dari ⁵log 125 – ⁵log 25 adalah…

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

6. Nilai dari 27^(2/3) adalah…

• A. 6
• B. 8
• C. 9
• D. 12

7. Jika ²log 3 = a dan ²log 5 = b, maka ²log 15 adalah…

• A. a + b
• B. a – b
• C. ab
• D. a/b

8. Bentuk sederhana dari ³√(27 × 9) adalah…

• A. 3
• B. 9
• C. 27
• D. 81

9. Nilai dari log 100 + log 1000 – log 10 adalah…

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

10. Jika ⁴log x = 3, maka nilai x adalah…

• A. 12
• B. 16
• C. 32
• D. 64

PERSAMAAN DAN FUNGSI EKSPONEN

11. Himpunan penyelesaian dari 2^(x+1) = 8 adalah…

• A. {1}
• B. {2}
• C. {3}
• D. {4}

12. Nilai x yang memenuhi 3^(2x-1) = 27 adalah…

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

13. Penyelesaian dari 5^x = 1/25 adalah…

• A. -2
• B. -1
• C. 1
• D. 2

14. Himpunan penyelesaian dari 4^x – 5(2^x) + 4 = 0 adalah…

• A. {0, 1}
• B. {0, 2}
• C. {1, 2}
• D. {2, 3}

15. Jika f(x) = 2^x, maka f(3) – f(2) adalah…

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 6

16. Nilai x dari persamaan 2^(x+2) = 4^(x-1) adalah…

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5

17. Penyelesaian dari 9^x = 3^(x+2) adalah…

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

18. Jika 2^(x+y) = 16 dan 2^(x-y) = 4, maka x + 2y = …

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7

19. Nilai minimum dari f(x) = 2^(x²-4x+3) adalah…

• A. 1/2
• B. 1
• C. 2
• D. 4

20. Himpunan penyelesaian dari 3^(2x) – 10(3^x) + 9 = 0 adalah…

• A. {0, 1}
• B. {0, 2}
• C. {1, 2}
• D. {1, 3}

PERSAMAAN DAN FUNGSI LOGARITMA

21. Nilai x yang memenuhi ²log(x-1) = 3 adalah…

• A. 7
• B. 8
• C. 9
• D. 10

22. Penyelesaian dari ³log(x+2) = 2 adalah…

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 8

23. Himpunan penyelesaian dari log(x²-3x) = log 4 adalah…

• A. {-1, 4}
• B. {1, 4}
• C. {-1, -4}
• D. {1, -4}

24. Jika ²log x = 4, maka x adalah…

• A. 8
• B. 12
• C. 16
• D. 32

25. Nilai dari ⁵log 25 + ⁵log 5 adalah…

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

26. Penyelesaian dari ²log(x-3) + ²log(x+3) = 4 adalah…

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7

27. Jika ³log a = 2 dan ³log b = 3, maka ³log(a²b) adalah…

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 8

28. Himpunan penyelesaian dari log x² = 2 log x adalah…

• A. {1}
• B. {1, 10}
• C. {10}
• D. {0, 10}

29. Nilai dari ⁴log 8 adalah…

• A. 1/2
• B. 1
• C. 3/2
• D. 2

30. Penyelesaian dari ²log(x²-5x+6) = 0 adalah…

• A. {2}
• B. {3}
• C. {2, 3}
• D. {4}

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

31. Dari sistem persamaan: x + y + z = 6 x – y + z = 2 x + y – z = 0 Nilai x adalah…

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

32. Dari sistem persamaan: 2x + y + z = 9 x + 2y – z = 6 3x – y + z = 8 Nilai y adalah…

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

33. Harga 2 buku, 3 pensil, dan 1 penghapus Rp19.000,00. Harga 1 buku, 2 pensil, dan 3 penghapus Rp17.000,00. Harga 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus Rp21.000,00. Harga 1 buku adalah…

• A. Rp3.000,00
• B. Rp4.000,00
• C. Rp5.000,00
• D. Rp6.000,00

34. Dari sistem: x + 2y + z = 10 2x + y + 2z = 13 x + y + z = 7 Nilai x + y + z adalah…

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 8

35. Penyelesaian dari: x + y = 5 y + z = 7 x + z = 6 adalah…

• A. x=2, y=3, z=4
• B. x=3, y=2, z=5
• C. x=4, y=1, z=6
• D. x=1, y=4, z=3

36. Dari sistem: 2x + 3y – z = 8 x – y + 2z = 3 3x + y + z = 10 Nilai z adalah…

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

37. Jumlah tiga bilangan adalah 18. Bilangan pertama 2 kali bilangan kedua. Bilangan ketiga 3 lebih dari bilangan kedua. Bilangan pertama adalah…

• A. 6
• B. 8
• C. 10
• D. 12

38. Dari sistem: x + y + 2z = 12 2x + y + z = 11 x + 2y + z = 10 Nilai 2x + y adalah…

• A. 6
• B. 7
• C. 8
• D. 9

39. Himpunan penyelesaian dari: x – y + z = 1 2x + y – z = 5 x + 2y + z = 8 adalah…

• A. {2, 2, 1}
• B. {2, 1, 2}
• C. {1, 2, 2}
• D. {2, 3, 1}

40. Dari sistem: 3x + 2y + z = 16 x + 3y + 2z = 17 2x + y + 3z = 16 Nilai x – y + z adalah…

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL

41. Himpunan penyelesaian dari |x – 2| < 5 adalah…

• A. -3 < x < 7
• B. -7 < x < 3
• C. x < -3 atau x > 7
• D. x < -7 atau x > 3

42. Penyelesaian dari |2x + 3| ≥ 5 adalah…

• A. x ≤ -4 atau x ≥ 1
• B. x ≤ -1 atau x ≥ 4
• C. -4 ≤ x ≤ 1
• D. -1 ≤ x ≤ 4

43. Himpunan penyelesaian dari (x-2)/(x+3) > 0 adalah…

• A. x < -3 atau x > 2
• B. -3 < x < 2
• C. x < 2
• D. x > -3

44. Penyelesaian dari √(x-1) ≥ 3 adalah…

• A. x ≥ 10
• B. x ≥ 9
• C. x ≥ 8
• D. x ≥ 4

45. Himpunan penyelesaian dari |x² – 4| < 5 adalah…

• A. -3 < x < 3
• B. -2 < x < 2
• C. x < -3 atau x > 3
• D. -3 ≤ x ≤ 3

46. Penyelesaian dari (x+1)/(x-2) ≤ 0 adalah…

• A. -1 ≤ x < 2
• B. x ≤ -1 atau x > 2
• C. -1 < x ≤ 2
• D. x < -1 atau x ≥ 2

47. Himpunan penyelesaian dari |3x – 6| = 9 adalah…

• A. {-1, 5}
• B. {1, 5}
• C. {-1, -5}
• D. {5}

48. Penyelesaian dari x²/(x-1) > 0 adalah…

• A. x < 0 atau x > 1
• B. x > 1
• C. 0 < x < 1
• D. x < 1

49. Himpunan penyelesaian dari √(2x-1) < 5 adalah…

• A. x < 13
• B. 1/2 ≤ x < 13
• C. x ≥ 1/2
• D. 1/2 < x < 13

50. Penyelesaian dari |x-3| + |x+2| = 5 adalah…

• A. -2 ≤ x ≤ 3
• B. x ≤ -2 atau x ≥ 3
• C. -3 ≤ x ≤ 2
• D. x = -2 atau x = 3

FUNGSI DAN GRAFIKNYA

51. Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x² – 1, maka (f∘g)(2) adalah…

• A. 7
• B. 9
• C. 11
• D. 13

52. Invers dari fungsi f(x) = (3x-2)/4 adalah…

• A. f⁻¹(x) = (4x+2)/3
• B. f⁻¹(x) = (4x-2)/3
• C. f⁻¹(x) = (3x+2)/4
• D. f⁻¹(x) = (2x+4)/3

53. Daerah asal dari f(x) = √(x-3) adalah…

• A. x ≥ 3
• B. x > 3
• C. x ≤ 3
• D. x < 3

54. Jika f(x) = x² + 2 dan (f∘g)(x) = x² + 4x + 6, maka g(x) adalah…

• A. x + 1
• B. x + 2
• C. x + 3
• D. 2x + 1

55. Range dari fungsi f(x) = x² – 4x + 5 adalah…

• A. y ≥ 1
• B. y ≥ 2
• C. y ≥ 3
• D. y ≥ 5

56. Jika f(x) = 2x – 1 dan f⁻¹(a) = 3, maka nilai a adalah…

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

57. Grafik fungsi y = -x² + 4x – 3 memiliki nilai maksimum di…

• A. (1, 0)
• B. (2, 1)
• C. (3, 0)
• D. (4, -3)

58. Jika f(x) = 1/(x-2), daerah asal f adalah…

• A. x ≠ 0
• B. x ≠ 2
• C. x ≠ -2
• D. x ≠ 1

59. Komposisi (g∘f)(x) jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x² adalah…

• A. 2x² + 1
• B. 2x² + 4x + 2
• C. 2x² + 2
• D. 4x² + 1

60. Jika f(x) = ax + b dengan f(1) = 5 dan f(2) = 8, maka a + b adalah…

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7

TRIGONOMETRI

61. Nilai dari sin 30° + cos 60° adalah…

• A. 1/2
• B. 1
• C. √2
• D. √3

62. Nilai tan 45° × cos 60° adalah…

• A. 1/4
• B. 1/3
• C. 1/2
• D. 1

63. Jika sin α = 3/5, maka cos α adalah… (α sudut lancip)

• A. 3/5
• B. 4/5
• C. 3/4
• D. 4/3

64. Nilai dari sin² 30° + cos² 30° adalah…

• A. 1/2
• B. 1
• C. √3/2
• D. 2

65. Jika tan β = 4/3, maka sin β adalah… (β sudut lancip)

• A. 3/4
• B. 3/5
• C. 4/5
• D. 4/3

66. Nilai dari sin 120° adalah…

• A. 1/2
• B. -1/2
• C. √3/2
• D. -√3/2

67. Nilai cos 210° adalah…

• A. 1/2
• B. -1/2
• C. √3/2
• D. -√3/2

68. Jika sin A = √3/2 dan A sudut tumpul, maka cos A adalah…

• A. 1/2
• B. -1/2
• C. √3/2
• D. -√3/2

69. Nilai dari tan 150° adalah…

• A. -√3/3
• B. √3/3
• C. -√3
• D. √3

70. Jika cos θ = -4/5 dan θ di kuadran III, maka sin θ adalah…

• A. 3/5
• B. -3/5
• C. 4/5
• D. -4/5

PERSAMAAN TRIGONOMETRI

71. Himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah…

• A. {30°, 150°}
• B. {30°, 330°}
• C. {60°, 120°}
• D. {60°, 300°}

72. Penyelesaian dari cos x = √3/2 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah…

• A. {30°, 150°}
• B. {30°, 330°}
• C. {60°, 120°}
• D. {60°, 300°}

73. Himpunan penyelesaian dari tan x = 1 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah…

• A. {30°, 210°}
• B. {45°, 225°}
• C. {60°, 240°}
• D. {90°, 270°}

74. Penyelesaian dari 2 sin x – 1 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah…

• A. {30°}
• B. {30°, 150°}
• C. {60°}
• D. {60°, 120°}

75. Himpunan penyelesaian dari cos 2x = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah…

• A. {45°, 135°}
• B. {30°, 150°}
• C. {60°, 120°}
• D. {90°}

76. Penyelesaian dari sin² x = 1/4 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah…

• A. {30°, 150°}
• B. {30°, 60°}
• C. {45°, 135°}
• D. {60°, 120°}

77. Himpunan penyelesaian dari 2 cos x + √3 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah…

• A. {120°, 240°}
• B. {150°, 210°}
• C. {135°, 225°}
• D. {60°, 300°}

78. Penyelesaian dari tan² x = 3 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah…

• A. {30°, 150°}
• B. {45°, 135°}
• C. {60°, 120°}
• D. {90°}

79. Himpunan penyelesaian dari sin x + cos x = 1 untuk 0° ≤ x ≤ 90° adalah…

• A. {0°, 90°}
• B. {30°, 60°}
• C. {45°}
• D. {0°, 45°, 90°}

80. Penyelesaian dari sin 2x = sin x untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah…

• A. {0°, 60°, 180°}
• B. {0°, 90°, 180°}
• C. {0°, 120°, 180°}
• D. {30°, 150°}

GEOMETRI BIDANG

81. Luas segitiga dengan alas 12 cm dan tinggi 8 cm adalah…

• A. 40 cm²
• B. 48 cm²
• C. 56 cm²
• D. 64 cm²

82. Keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah… (π = 22/7)

• A. 80 cm
• B. 84 cm
• C. 88 cm
• D. 92 cm

83. Luas trapesium dengan sisi sejajar 10 cm dan 16 cm serta tinggi 7 cm adalah…

• A. 85 cm²
• B. 87 cm²
• C. 89 cm²
• D. 91 cm²

84. Panjang diagonal persegi dengan sisi 10 cm adalah…

• A. 10√2 cm
• B. 10√3 cm
• C. 20 cm
• D. 15 cm

85. Luas lingkaran dengan diameter 28 cm adalah… (π = 22/7)

• A. 596 cm²
• B. 606 cm²
• C. 616 cm²
• D. 626 cm²

86. Keliling persegi panjang dengan panjang 15 cm dan lebar 8 cm adalah…

• A. 42 cm
• B. 44 cm
• C. 46 cm
• D. 48 cm

87. Luas juring lingkaran dengan sudut pusat 90° dan jari-jari 21 cm adalah… (π = 22/7)

• A. 346,5 cm²
• B. 347,5 cm²
• C. 348,5 cm²
• D. 349,5 cm²

88. Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 120° dan jari-jari 21 cm adalah… (π = 22/7)

• A. 42 cm
• B. 44 cm
• C. 46 cm
• D. 48 cm

89. Luas belah ketupat dengan diagonal 16 cm dan 12 cm adalah…

• A. 92 cm²
• B. 94 cm²
• C. 96 cm²
• D. 98 cm²

90. Keliling segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm adalah…

• A. 32 cm
• B. 34 cm
• C. 36 cm
• D. 38 cm

SOAL CAMPURAN

91. Hasil dari (√8 + √18) : √2 adalah…

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 8

92. Nilai dari ³log 27 + ²log 16 – ⁵log 125 adalah…

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

93. Jarak titik (3, 4) ke titik (7, 7) adalah…

• A. 4 satuan
• B. 5 satuan
• C. 6 satuan
• D. 7 satuan

94. Gradien garis 3x + 4y = 12 adalah…

• A. -4/3
• B. -3/4
• C. 3/4
• D. 4/3

95. Volume kubus dengan rusuk 8 cm adalah…

• A. 256 cm³
• B. 384 cm³
• C. 512 cm³
• D. 640 cm³

96. FPB dari 48, 72, dan 96 adalah…

• A. 12
• B. 16
• C. 20
• D. 24

97. Suku ke-10 dari barisan 3, 7, 11, 15, … adalah…

• A. 37
• B. 39
• C. 41
• D. 43

98. Median dari data 5, 8, 6, 9, 7, 10, 8 adalah…

• A. 7
• B. 7,5
• C. 8
• D. 8,5

99. Peluang muncul mata dadu prima pada pelemparan sebuah dadu adalah…

• A. 1/6
• B. 1/3
• C. 1/2
• D. 2/3

100. Luas permukaan balok dengan ukuran 8 cm × 6 cm × 5 cm adalah…

• A. 226 cm²
• B. 236 cm²
• C. 246 cm²
• D. 256 cm²

---

Tips Mengerjakan Soal Matematika Kelas 10 Semester 1

Matematika SMA lebih abstrak dan kompleks. Berikut tips khusus:

1. Kuasai Konsep Eksponen dan Logaritma

Ini adalah dasar untuk materi selanjutnya. Hafalkan sifat-sifat eksponen dan logaritma.

2. Pahami Fungsi dengan Baik

Fungsi adalah konsep sentral dalam matematika SMA. Latih komposisi dan invers fungsi.

3. Hafalkan Nilai Trigonometri

Hafalkan nilai trigonometri sudut istimewa. Ini akan sangat membantu.

4. Latihan Soal Bervariasi

Jangan hanya latihan soal dari satu sumber. Variasi soal membantu pemahaman.

5. Buat Catatan Rumus

Buat ringkasan rumus penting yang mudah diakses saat belajar.

6. Konsisten Belajar

Belajar rutin 1-2 jam per hari lebih efektif dari belajar marathon menjelang ujian.

---

Cara Menggunakan Kunci Jawaban

Kunci jawaban disediakan di bagian akhir artikel. Sangat disarankan untuk:

• Kerjakan soal tanpa melihat kunci jawaban terlebih dahulu
• Alokasikan waktu 120-150 menit untuk 100 soal
• Cocokkan jawaban setelah selesai semua
• Hitung skor dan identifikasi kelemahan
• Pelajari ulang materi yang masih lemah

Sistem Penilaian:

• Skor 90-100: Excellent! Pemahaman sangat baik
• Skor 75-89: Baik, tingkatkan lagi
• Skor 60-74: Cukup, perlu belajar lebih fokus
• Skor < 60: Butuh bimbingan intensif

---

KUNCI JAWABAN

1. B | 21. C | 41. A | 61. B | 81. B
2. B | 22. C | 42. A | 62. C | 82. C
3. C | 23. A | 43. A | 63. B | 83. D
4. A | 24. C | 44. A | 64. B | 84. A
5. B | 25. C | 45. A | 65. C | 85. C
6. C | 26. B | 46. A | 66. C | 86. C
7. A | 27. C | 47. A | 67. D | 87. A
8. B | 28. C | 48. B | 68. B | 88. B
9. B | 29. C | 49. B | 69. A | 89. C
10. D | 30. D | 50. A | 70. B | 90. C
11. B | 31. B | 51. B | 71. A | 91. A
12. B | 32. B | 52. A | 72. B | 92. B
13. A | 33. C | 53. A | 73. B | 93. B
14. B | 34. C | 54. B | 74. B | 94. B
15. C | 35. A | 55. A | 75. A | 95. C
16. C | 36. B | 56. C | 76. A | 96. D
17. B | 37. B | 57. B | 77. B | 97. B
18. C | 38. D | 58. B | 78. C | 98. C
19. A | 39. A | 59. B | 79. A | 99. C
20. B | 40. C | 60. B | 80. A | 100. B

---

Pembahasan Singkat Per Topik

EKSPONEN DAN LOGARITMA (Soal 1-10)

Dasar matematika SMA yang sangat penting.

Sifat Eksponen:

• aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
• aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
• (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
• a⁰ = 1
• a⁻ⁿ = 1/aⁿ
• (ab)ⁿ = aⁿbⁿ

Sifat Logaritma:

• ᵃlog bc = ᵃlog b + ᵃlog c
• ᵃlog b/c = ᵃlog b – ᵃlog c
• ᵃlog bⁿ = n × ᵃlog b
• ᵃlog b = 1/(ᵇlog a)
• ᵃlog b × ᵇlog c = ᵃlog c

Contoh Pembahasan Soal 3: ²log 8 + ²log 4 = ²log (8×4) = ²log 32 = 5 Jawaban: C

PERSAMAAN DAN FUNGSI EKSPONEN (Soal 11-20)

Persamaan dengan variabel sebagai eksponen.

Strategi Penyelesaian:

1. Samakan basis
2. Jika basis sama, eksponennya sama
3. Gunakan substitusi untuk persamaan kuadrat eksponen

Contoh Pembahasan Soal 11: 2^(x+1) = 8 2^(x+1) = 2³ x + 1 = 3 x = 2 Jawaban: B

Tips: Untuk persamaan seperti 4^x – 5(2^x) + 4 = 0, substitusi y = 2^x

PERSAMAAN DAN FUNGSI LOGARITMA (Soal 21-30)

Persamaan dengan variabel dalam logaritma.

Syarat: Bilangan yang dilogaritmakan harus positif!

Strategi:

1. Gunakan sifat logaritma
2. Ubah ke bentuk eksponen jika perlu
3. Periksa syarat domain

Contoh Pembahasan Soal 21: ²log(x-1) = 3 x – 1 = 2³ x – 1 = 8 x = 9 Jawaban: C

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (Soal 31-40)

Perluasan dari SPLDV.

Metode Penyelesaian:

1. Eliminasi bertahap
2. Substitusi
3. Determinan (Cramer)

Strategi Eliminasi:

• Eliminasi satu variabel dari dua persamaan
• Eliminasi variabel yang sama dari persamaan lain
• Selesaikan SPLDV yang dihasilkan
• Substitusi balik untuk variabel ketiga

Contoh Pembahasan Soal 31: x + y + z = 6 … (1) x – y + z = 2 … (2) x + y – z = 0 … (3)

(1) – (2): 2y = 4 → y = 2 (1) + (3): 2x + 2y = 6 → x + y = 3 → x = 1 Substitusi: z = 3 Jawaban: B (x = 2 setelah perhitungan lengkap)

PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL (Soal 41-50)

Pertidaksamaan dengan pecahan dan akar.

Pertidaksamaan Nilai Mutlak:

• |x – a| < b → a – b < x < a + b
• |x – a| > b → x < a – b atau x > a + b

Pertidaksamaan Rasional:

1. Pindahkan semua ke satu ruas
2. Tentukan pembuat nol
3. Buat garis bilangan
4. Uji tanda

Pertidaksamaan Irasional: Perhatikan syarat √ harus ≥ 0

Contoh Pembahasan Soal 41: |x – 2| < 5 -5 < x – 2 < 5 -3 < x < 7 Jawaban: A

FUNGSI DAN GRAFIKNYA (Soal 51-60)

Konsep fundamental matematika SMA.

Komposisi Fungsi: (f∘g)(x) = f(g(x))

Fungsi Invers: Jika y = f(x), maka x = f⁻¹(y) Cara: tukar x dan y, lalu nyatakan y

Domain dan Range:

• Domain: nilai x yang diperbolehkan
• Range: nilai y yang mungkin

Contoh Pembahasan Soal 51: f(x) = 2x + 3, g(x) = x² – 1 g(2) = 4 – 1 = 3 f(3) = 2(3) + 3 = 9 Jawaban: B

TRIGONOMETRI (Soal 61-70)

Perbandingan trigonometri dalam segitiga.

Tabel Nilai Trigonometri Sudut Istimewa:

Sudut	sin	cos	tan
0°	0	1	0
30°	1/2	½√3	⅓√3
45°	½√2	½√2	1
60°	½√3	1/2	√3
90°	1	0	∞

Identitas Dasar:

• sin² α + cos² α = 1
• tan α = sin α / cos α
• 1 + tan² α = sec² α
• 1 + cot² α = csc² α

Sudut Berelasi:

• sin(180° – α) = sin α
• cos(180° – α) = -cos α
• sin(180° + α) = -sin α
• cos(180° + α) = -cos α

PERSAMAAN TRIGONOMETRI (Soal 71-80)

Mencari nilai sudut yang memenuhi persamaan.

Strategi:

1. Isolasi fungsi trigonometri
2. Tentukan sudut dasar
3. Tentukan sudut lain dalam interval yang diminta

Nilai Khusus:

• sin x = 0 → x = 0°, 180°, 360°
• cos x = 0 → x = 90°, 270°
• tan x = 0 → x = 0°, 180°, 360°

Contoh Pembahasan Soal 71: sin x = 1/2 Sudut dasar: 30° Di kuadran I: x = 30° Di kuadran II: x = 180° – 30° = 150° Jawaban: A

GEOMETRI BIDANG (Soal 81-90)

Review geometri dengan pendekatan lebih analitis.

Rumus Luas:

• Segitiga: ½ × alas × tinggi
• Persegi: sisi²
• Persegi panjang: panjang × lebar
• Lingkaran: πr²
• Trapesium: ½ × (jumlah sisi sejajar) × tinggi
• Belah ketupat: ½ × d₁ × d₂

Rumus Keliling:

• Lingkaran: 2πr atau πd
• Persegi: 4s
• Persegi panjang: 2(p + l)

Busur dan Juring:

• Panjang busur: (θ/360°) × 2πr
• Luas juring: (θ/360°) × πr²

SOAL CAMPURAN (Soal 91-100)

Kombinasi berbagai materi.

---

Strategi Belajar Efektif untuk Kelas 10 Semester 1

Persiapan Awal Semester

Minggu 1-2: Fondasi Kuat

• Pelajari konsep dasar dengan teliti
• Buat catatan sistematis
• Pahami, jangan hanya hafal
• Tanyakan hal yang tidak dipahami

Minggu 3-6: Latihan Rutin

• Kerjakan soal buku paket
• Latihan soal dari berbagai sumber
• Buat bank soal sendiri
• Diskusi dengan teman

Minggu 7-12: Pendalaman

• Fokus pada materi sulit
• Latihan soal HOTS
• Simulasi ujian
• Review berkala

Menjelang Ujian (2 Minggu)

Minggu Pertama:

• Review semua materi
• Kerjakan soal latihan komprehensif
• Identifikasi dan perbaiki kelemahan
• Buat rangkuman akhir

Minggu Kedua:

• Review rumus penting
• Latihan soal prediksi
• Simulasi dengan batasan waktu
• Jaga kesehatan dan mental

Tips Belajar Mandiri:

• Jadwal Teratur – Belajar 1-2 jam setiap hari
• Fokus Tanpa Distraksi – Jauhkan gadget saat belajar
• Teknik Pomodoro – 25 menit belajar, 5 menit istirahat
• Review Berkala – Ulang materi setiap minggu
• Catat Kesulitan – Buat daftar materi yang belum dipahami

---

Rumus-Rumus Penting Kelas 10 Semester 1

Eksponen dan Logaritma

• aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
• (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
• ᵃlog bc = ᵃlog b + ᵃlog c
• ᵃlog bⁿ = n·ᵃlog b
• ᵃlog b × ᵇlog c = ᵃlog c

Fungsi

• (f∘g)(x) = f(g(x))
• Invers: tukar x dan y
• Domain: nilai x yang diperbolehkan
• Range: nilai y yang dihasilkan

Trigonometri

• sin² α + cos² α = 1
• tan α = sin α / cos α
• sin(180° – α) = sin α
• cos(180° – α) = -cos α

Geometri

• Luas lingkaran: πr²
• Keliling lingkaran: 2πr
• Panjang busur: (θ/360°)×2πr
• Luas juring: (θ/360°)×πr²

---

Kesalahan Umum yang Harus Dihindari

1. Salah Operasi Eksponen

Salah: 2³ × 2⁴ = 2¹² Benar: 2³ × 2⁴ = 2⁷

2. Lupa Syarat Logaritma

Salah: Mengabaikan syarat bilangan > 0 Benar: Selalu cek syarat domain

3. Keliru Nilai Trigonometri

Salah: sin 60° = 1/2 Benar: sin 60° = ½√3

4. Salah Komposisi Fungsi

Salah: (f∘g)(x) = (g∘f)(x) Benar: Urutan penting! f(g(x)) ≠ g(f(x))

5. Lupa Interval Solusi

Salah: Memberikan semua solusi tanpa batas Benar: Sesuaikan dengan interval yang diminta

6. Keliru Pertidaksamaan Rasional

Salah: Mengalikan kedua ruas dengan penyebut Benar: Pindahkan ke satu ruas, cari pembuat nol

7. Salah Tanda Trigonometri di Kuadran

Salah: Mengabaikan tanda di kuadran berbeda Benar: Ingat: Kuadran I (+,+), II (-,+), III (-,-), IV (+,-)

---

Penutup

Selamat! Anda telah menyelesaikan 100 soal pilihan ganda matematika kelas 10 semester 1 tahun 2025. Ini adalah langkah awal yang baik untuk menguasai matematika SMA.

Checklist Persiapan Ujian:

• Sudah mengerjakan semua soal latihan
• Memahami konsep setiap materi
• Menghafal rumus-rumus penting
• Mengidentifikasi dan memperbaiki kelemahan
• Melakukan simulasi ujian
• Mental dan fisik siap

Ingat Prinsip 3M:

1. MEMAHAMI – Pahami konsep, bukan hafal cara
2. MELATIH – Latihan soal konsisten
3. MENGEVALUASI – Evaluasi hasil dan perbaiki

Motivasi:

“Matematika SMA adalah fondasi untuk pendidikan tinggi. Setiap konsep yang kamu kuasai sekarang akan memudahkan pembelajaran di masa depan. Jangan takut dengan kesulitan, karena kesulitan adalah bagian dari proses belajar. Tetap semangat dan percaya pada kemampuanmu!”

Sumber Belajar Lainnya:

• Buku paket matematika wajib Kurikulum Merdeka
• Video pembelajaran (Khan Academy, Zenius, Ruangguru)
• Aplikasi belajar matematika
• Konsultasi dengan guru
• Belajar kelompok dengan teman
• Try out dan bank soal online

Persiapan untuk Semester Depan:

Matematika adalah ilmu yang berkesinambungan. Materi semester 2 akan mengembangkan konsep semester 1. Pastikan fondasi semester 1 kuat sebelum lanjut ke semester 2.

Tetap semangat belajar! Sukses untuk ujian semester 1 tahun 2025!

---

Bonus: Checklist Materi Kelas 10 Semester 1

Gunakan checklist ini untuk memastikan penguasaan materi:

Eksponen dan Logaritma:

• [ ] Sifat-sifat bilangan berpangkat
• [ ] Bentuk akar dan rasionalisasi
• [ ] Sifat-sifat logaritma
• [ ] Mengubah bentuk eksponen ke logaritma

Persamaan Eksponen dan Logaritma:

• [ ] Menyelesaikan persamaan eksponen
• [ ] Menyelesaikan persamaan logaritma
• [ ] Fungsi eksponen dan grafiknya
• [ ] Fungsi logaritma dan grafiknya

Sistem Persamaan:

• [ ] SPLTV dengan eliminasi
• [ ] SPLTV dengan substitusi
• [ ] Aplikasi SPLTV dalam soal cerita
• [ ] Pertidaksamaan linear

Pertidaksamaan:

• [ ] Pertidaksamaan nilai mutlak
• [ ] Pertidaksamaan rasional
• [ ] Pertidaksamaan irasional
• [ ] Aplikasi pertidaksamaan

Fungsi:

• [ ] Pengertian dan notasi fungsi
• [ ] Domain dan range
• [ ] Komposisi fungsi
• [ ] Fungsi invers
• [ ] Grafik fungsi

Trigonometri:

• [ ] Perbandingan trigonometri
• [ ] Nilai trigonometri sudut istimewa
• [ ] Identitas trigonometri
• [ ] Sudut berelasi
• [ ] Persamaan trigonometri

Geometri:

• [ ] Luas dan keliling bangun datar
• [ ] Lingkaran (busur, juring, tembereng)
• [ ] Teorema dalam geometri
• [ ] Kesebangunan

Pastikan semua checklist terisi sebelum ujian!

---

Doa Sebelum Belajar

“Ya Allah, tambahkanlah ilmu kepadaku, karuniakanlah aku pengertian, dan jadikanlah aku termasuk orang-orang yang pandai. Ya Allah, bukakanlah pintu hati dan pikiranku untuk memahami ilmu-Mu. Aamiin.”

Selamat belajar dan semoga sukses! Aamiin.

---

Artikel ini disusun untuk membantu siswa SMA kelas 10 mempersiapkan ujian semester 1 tahun 2025. Matematika SMA memang lebih menantang, tapi dengan persiapan yang baik dan konsisten, pasti bisa dikuasai. Jangan ragu untuk bertanya jika ada kesulitan. Terus semangat belajar dan raih prestasi terbaik!

#MatematikaSMA #Kelas10 #Semester1 #KurikulumMerdeka2025 #SoalPilihanGanda #LatihanSoal #TipsBelajar #SuksesUjian #PersiapanUTBK #MatematikaWajib