Kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 82 latihan 3.3

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka Halaman 82

Pada halaman 82 dari buku Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka, terdapat latihan yang berjudul “Perbandingan Trigonometri” dalam kegiatan siswa Latihan 3.3. Materi ini mengajak siswa untuk memahami konsep perbandingan trigonometri dan segitiga sebangun dalam menyelesaikan soal-soal terkait. Berikut adalah kunci jawaban dan pembahasan lengkap untuk latihan tersebut.

Soal 1: Mencari Tinggi Orang Dewasa

a. Menggunakan Perbandingan Segitiga Sebangun

Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari tinggi orang dewasa dengan menggunakan perbandingan segitiga sebangun. Diketahui bahwa:

• Tinggi anak kecil = 114 cm
• Panjang bayangan anak kecil = 200 cm
• Panjang bayangan orang dewasa = 305 cm

Rumus yang digunakan adalah:

$$
\frac{\text{tinggi anak kecil}}{\text{panjang bayangan anak kecil}} = \frac{\text{tinggi orang dewasa}}{\text{panjang bayangan orang dewasa}}
$$

Substitusi nilai:

$$
\frac{114}{200} = \frac{y}{305}
$$

Maka:

$$
y = \frac{114 \times 305}{200} = 173,85 \, \text{cm}
$$

Jadi, tinggi orang dewasa adalah 173,85 cm.

b. Menggunakan Perbandingan Trigonometri

Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari tinggi orang dewasa dengan memanfaatkan perbandingan trigonometri. Diketahui bahwa sudut θ adalah 30°, dan panjang bayangan orang dewasa adalah 305 cm. Rumus yang digunakan adalah:

$$
\tan(30^\circ) = \frac{\text{tinggi orang dewasa}}{\text{panjang bayangan orang dewasa}}
$$

Karena $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$, maka:

$$
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{y}{305}
$$

Sehingga:

$$
y = \frac{305}{\sqrt{3}} \approx 173,85 \, \text{cm}
$$

Hasilnya sama dengan cara sebelumnya, yaitu 173,85 cm.

Soal 2: Segitiga Sebangun dan Perbandingan Sisi

Diketahui bahwa kedua segitiga di samping adalah segitiga sebangun dengan perbandingan sisi $\tan(\theta) = 0,47$.

a. Menghitung Panjang Sisi c

Diketahui bahwa sisi b = 12 cm. Rumus yang digunakan adalah:

$$
\tan(\theta) = \frac{b}{c}
$$

Substitusi nilai:

$$
0,47 = \frac{12}{c}
$$

Sehingga:

$$
c = \frac{12}{0,47} \approx 25,53 \, \text{cm}
$$

Jadi, panjang sisi c adalah 25,53 cm.

b. Menghitung Panjang Sisi c dan Sisi f

Diketahui bahwa segitiga FDE memiliki ukuran $\frac{1}{3}$ dari segitiga CAB. Dari bagian (a), panjang sisi c sudah diketahui sebesar 25,53 cm. Maka, panjang sisi f adalah:

$$
f = \frac{1}{3} \times c = \frac{1}{3} \times 25,53 = 8,51 \, \text{cm}
$$

Jadi, panjang sisi f adalah 8,51 cm.

Catatan Penting

• Simbol (^) berarti pangkat
• Simbol (/) berarti per atau seper
• Simbol (√) berarti akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka halaman 82, kegiatan siswa Latihan 3.3 sesuai dengan edisi tahun 2023.

Disarankan kepada siswa untuk tetap melakukan eksplorasi dan pemeriksaan ulang terhadap jawaban yang diberikan, karena kunci jawaban ini hanya sebagai alternatif. Setiap siswa mungkin memiliki pendekatan dan hasil yang berbeda-beda, tergantung pada pemahaman masing-masing.

• Author
• Recent Posts

Krisna Dwi Wardhana

Lahir di Padang pada tahun 1991, saya telah tinggal di berbagai wilayah di Indonesia sejak TK hingga kuliah, termasuk Aceh, Palembang, dan Bogor. Saya meraih gelar Sarjana Sains dari FMIPA Universitas Indonesia. Saat ini, saya bekerja sebagai Pendidik di sebuah sekolah swasta di Bogor, Tutor privat sambil tetap fokus mengembangkan Bisakimia.

Latest posts by Krisna Dwi Wardhana (see all)

• Sepatu lari Hoka ‘direkomendasikan oleh dokter’ kini di bawah $100: Penawaran langka - February 24, 2026
• Kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 82 latihan 3.3 - February 24, 2026
• Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka Halaman 78 - February 24, 2026