Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka Halaman 68 Bab 2
Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka Halaman 68
Pada halaman 68 buku Matematika kelas 10 semester 1 kurikulum merdeka, terdapat materi tentang barisan dan deret Fibonacci. Barisan ini memiliki sifat unik yang berbeda dari barisan aritmetika atau geometri. Dalam bab ini, siswa akan belajar bagaimana menentukan pola barisan Fibonacci serta mengidentifikasi sifat-sifatnya.
Barisan Fibonacci adalah salah satu contoh barisan bilangan yang memiliki pola khusus. Contohnya adalah:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Dalam barisan tersebut, setiap suku dihitung dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya. Secara matematis, dapat dinyatakan sebagai Un = Un−1 + Un−2, dengan nilai U1 dan U2 bisa berbeda-beda tergantung pada kondisi awal.
Kapan Bilangan Genap Muncul dalam Barisan Fibonacci?
Dalam barisan Fibonacci, bilangan genap muncul pada posisi tertentu. Perhatikan urutan bilangan berikut:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Bilangan genap pertama muncul pada suku ketiga (U3), yaitu angka 2. Selanjutnya, bilangan genap muncul lagi pada suku keenam (U6) yaitu 8, lalu suku kesembilan (U9) yaitu 34, dan seterusnya.
Apakah ada polanya?
Ya, terdapat pola bahwa bilangan genap muncul setiap tiga suku. Artinya, jika n merupakan kelipatan 3, maka Un akan genap.
Mengapa demikian?
Mari kita analisis:
– U1 dan U2 adalah bilangan ganjil.
– U3 = U1 + U2 → jumlah dua bilangan ganjil, sehingga hasilnya genap.
– U4 = U2 + U3 → jumlah bilangan ganjil dan genap, hasilnya ganjil.
– U5 = U3 + U4 → jumlah bilangan genap dan ganjil, hasilnya ganjil.
– U6 = U4 + U5 → jumlah dua bilangan ganjil, hasilnya genap.
Polanya terus berulang, sehingga bilangan genap muncul setiap tiga suku.
Bilangan Fibonacci yang Dapat Dibagi Habis oleh 3
Selain mencari bilangan genap, siswa juga diminta untuk menentukan bilangan Fibonacci yang habis dibagi 3. Berikut urutan bilangan Fibonacci dan sisa pembagian oleh 3:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
| n | Un | Sisa Jika Dibagi 3 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 |
| 3 | 2 | 2 |
| 4 | 3 | 0 |
| 5 | 5 | 2 |
| 6 | 8 | 2 |
| 7 | 13 | 1 |
| 8 | 21 | 0 |
| 9 | 34 | 1 |
| 10 | 55 | 1 |
| 11 | 89 | 2 |
| 12 | 144 | 0 |
Berdasarkan tabel di atas, bilangan Fibonacci yang habis dibagi 3 adalah:
– U4 = 3
– U8 = 21
– U12 = 144
Ini menunjukkan bahwa ada pola tertentu dalam kejadian bilangan Fibonacci yang habis dibagi 3.
Kesimpulan
Melalui penjelasan di atas, siswa dapat memahami sifat-sifat barisan Fibonacci, termasuk kapan bilangan genap muncul dan bagaimana menentukan bilangan yang habis dibagi 3. Pemahaman ini sangat penting dalam memperdalam konsep barisan dan deret, serta meningkatkan kemampuan analitis siswa.
Tips untuk Siswa
- Jika merasa kesulitan, coba buat tabel untuk mengetahui pola bilangan Fibonacci.
- Latih diri dengan soal-soal serupa agar lebih paham cara menyelesaikan masalah barisan dan deret.
- Diskusikan dengan teman atau guru jika ada langkah yang tidak jelas.
- Musim Flu: Apa yang Dokter Ingin Anda Ketahui Sebelum Anda Sakit - February 19, 2026
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka Halaman 68 Bab 2 - February 19, 2026
- Ingin Hidup Lebih Lama? Pertama-tama Ketahui Berapa Usia Sebenarnya Anda - February 19, 2026
Leave a Reply