Kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 149: Ayo mencoba

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 149

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas kunci jawaban dari soal-soal Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka yang terdapat di halaman 149. Kegiatan siswa yang diberikan adalah Latihan 5.5 dengan judul “Ayo, Mencoba”. Topik utama dari latihan ini adalah menentukan jenis-jenis akar dari persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan.

Berikut adalah penjelasan lengkap mengenai kunci jawaban untuk setiap soal yang ada di halaman tersebut:

• Soal 1: 4x² + 20x + 25 = 0
  
  Diskriminan dari persamaan ini dapat dihitung menggunakan rumus D = b² – 4ac. Dengan a = 4, b = 20, dan c = 25, maka:
  
  D = (20)² – 4(4)(25) = 400 – 400 = 0.
  
  Karena nilai diskriminan bernilai nol, maka persamaan kuadrat ini memiliki dua akar yang sama atau disebut juga akar kembar yang real.

• Soal 2: 2x² − 5x + 6 = 0
  
  Dengan a = 2, b = -5, dan c = 6, maka:
  
  D = (-5)² – 4(2)(6) = 25 – 48 = -23.
  
  Karena nilai diskriminan kurang dari nol, maka persamaan kuadrat ini tidak memiliki akar real. Akar-akarnya adalah imajiner dan berbeda satu sama lain.

• Soal 3: 3x² + 5x − 7 = 0
  
  Dengan a = 3, b = 5, dan c = -7, maka:
  
  D = (5)² – 4(3)(-7) = 25 + 84 = 109.
  
  Karena nilai diskriminan lebih dari nol, maka persamaan kuadrat ini memiliki dua akar real yang berbeda.

• Soal 4: ½x² + 5x + 9 = 0
  
  Dengan a = ½, b = 5, dan c = 9, maka:
  
  D = (5)² – 4(½)(9) = 25 – 18 = 7.
  
  Nilai diskriminan lebih dari nol, sehingga persamaan kuadrat ini memiliki dua akar real yang berbeda.

• Soal 5: 13x² + 4x − 3 = 0
  
  Dengan a = 13, b = 4, dan c = -3, maka:
  
  D = (4)² – 4(13)(-3) = 16 + 156 = 172.
  
  Karena nilai diskriminan lebih dari nol, maka persamaan kuadrat ini memiliki dua akar real yang berbeda.

Penjelasan Mengenai Diskriminan

Diskriminan adalah bagian penting dalam menentukan jenis akar dari sebuah persamaan kuadrat. Berikut adalah penjelasan singkat mengenai tiga kemungkinan jenis akar berdasarkan nilai diskriminan:

• Jika D > 0: Persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berbeda.
• Jika D = 0: Persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama atau disebut akar kembar.
• Jika D < 0: Persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, tetapi memiliki dua akar imajiner yang berbeda.

Dengan memahami konsep ini, siswa dapat lebih mudah menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. Namun, penting untuk dicatat bahwa kunci jawaban yang diberikan di sini hanya sebagai alternatif. Siswa dianjurkan untuk mencoba menyelesaikan soal secara mandiri terlebih dahulu sebelum melihat jawaban.

Tips Menyelesaikan Soal Persamaan Kuadrat

Untuk mempermudah proses pengerjaan soal persamaan kuadrat, berikut beberapa tips yang bisa digunakan:

• Pastikan koefisien a, b, dan c telah diketahui dengan benar.
• Hitung nilai diskriminan menggunakan rumus D = b² – 4ac.
• Tentukan jenis akar berdasarkan hasil perhitungan diskriminan.
• Jika diperlukan, gunakan rumus kuadrat untuk menemukan nilai akar-akar persamaan.

• Author
• Recent Posts

Krisna Dwi Wardhana

Lahir di Padang pada tahun 1991, saya telah tinggal di berbagai wilayah di Indonesia sejak TK hingga kuliah, termasuk Aceh, Palembang, dan Bogor. Saya meraih gelar Sarjana Sains dari FMIPA Universitas Indonesia. Saat ini, saya bekerja sebagai Pendidik di sebuah sekolah swasta di Bogor, Tutor privat sambil tetap fokus mengembangkan Bisakimia.

Latest posts by Krisna Dwi Wardhana (see all)

• GTK 2026 Error Saat Login? Ini Arti Pesan Kesalahannya dan Cara Mengatasinya - January 26, 2026
• Soal dan Pembahasan Reaksi Kimia untuk Tingkat SMA - January 26, 2026
• Foods to Eat More Of After 60 – Dietitian’s Advice - January 26, 2026

Baca Juga  Contoh Soal PAS Matematika Kelas 5 Semester 1 Beserta Jawaban