100 Soal Matematika UTBK 2026 dan Pembahasan Lengkap

Bagian 1: Aljabar (Soal 1-25)

Soal 1

Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x² – 1, maka nilai dari (f o g)(2) adalah… A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 E. 17

Pembahasan: (f o g)(2) = f(g(2)) g(2) = 2² – 1 = 4 – 1 = 3 f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9 Jawaban: A

Soal 2

Diketahui sistem persamaan: 2x + y = 8 x – y = 1 Nilai dari 3x + 2y adalah… A. 15 B. 17 C. 19 D. 21 E. 23

Pembahasan: Dari persamaan kedua: x = y + 1 Substitusi ke persamaan pertama: 2(y + 1) + y = 8 2y + 2 + y = 8 3y = 6 y = 2 x = 2 + 1 = 3 3x + 2y = 3(3) + 2(2) = 9 + 4 = 13 Jawaban: (tidak ada di pilihan, seharusnya 13)

Soal 3

Akar-akar persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 adalah… A. 1 dan 6 B. 2 dan 3 C. -2 dan -3 D. 1 dan 5 E. 2 dan 4

Pembahasan: x² – 5x + 6 = 0 (x – 2)(x – 3) = 0 x = 2 atau x = 3 Jawaban: B

Soal 4

Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka nilai log 18 adalah… A. 1,255 B. 1,301 C. 1,477 D. 1,778 E. 2,079

Pembahasan: log 18 = log (2 × 9) = log (2 × 3²) = log 2 + log 3² = log 2 + 2 log 3 = 0,301 + 2(0,477) = 0,301 + 0,954 = 1,255 Jawaban: A

Soal 5

Nilai x yang memenuhi persamaan 2^(x+1) = 16 adalah… A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Pembahasan: 2^(x+1) = 16 2^(x+1) = 2^4 x + 1 = 4 x = 3 Jawaban: B

Soal 6

Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama 5 dan beda 3. Suku ke-10 adalah… A. 29 B. 32 C. 35 D. 38 E. 41

Pembahasan: Un = a + (n-1)b U10 = 5 + (10-1)(3) U10 = 5 + 9(3) U10 = 5 + 27 = 32 Jawaban: B

Soal 7

Jumlah 8 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah… A. 6.560 B. 6.562 C. 6.564 D. 6.566 E. 6.568

Pembahasan: a = 2, r = 6/2 = 3 Sn = a(r^n – 1)/(r – 1) S8 = 2(3^8 – 1)/(3 – 1) S8 = 2(6.561 – 1)/2 S8 = 6.560 Jawaban: A

Soal 8

Jika (x – 2) adalah faktor dari x³ – 4x² + ax – 6, maka nilai a adalah… A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 E. 11

Pembahasan: Karena (x – 2) adalah faktor, maka f(2) = 0 f(2) = 2³ – 4(2)² + a(2) – 6 = 0 8 – 16 + 2a – 6 = 0 2a – 14 = 0 a = 7 Jawaban: C

Soal 9

Himpunan penyelesaian dari |2x – 3| < 5 adalah… A. -1 < x < 4 B. -2 < x < 4 C. -1 < x < 5 D. 0 < x < 4 E. -2 < x < 5

Pembahasan: |2x – 3| < 5 -5 < 2x – 3 < 5 -5 + 3 < 2x < 5 + 3 -2 < 2x < 8 -1 < x < 4 Jawaban: A

Soal 10

Nilai maksimum fungsi f(x) = -x² + 4x + 5 adalah… A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 E. 11

Pembahasan: Fungsi kuadrat dengan a = -1, b = 4, c = 5 Nilai maksimum terjadi di x = -b/(2a) = -4/(2(-1)) = 2 f(2) = -(2)² + 4(2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9 Jawaban: C

Soal 11

Jika f(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = 3x – 2, maka g(x) adalah… A. 3x – 1 B. 3x – 2 C. 3x – 3 D. 3x + 1 E. 3x + 2

Pembahasan: (f o g)(x) = f(g(x)) = g(x) + 1 = 3x – 2 g(x) = 3x – 2 – 1 = 3x – 3 Jawaban: C

Soal 12

Suku banyak P(x) = x³ + 2x² – 5x + k habis dibagi (x + 1). Nilai k adalah… A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

Pembahasan: P(-1) = 0 (-1)³ + 2(-1)² – 5(-1) + k = 0 -1 + 2 + 5 + k = 0 6 + k = 0 k = -6 Jawaban: (tidak ada di pilihan)

Soal 13

Akar-akar persamaan x² + px + 12 = 0 adalah a dan b. Jika a – b = 1, maka nilai p adalah… A. -7 atau 7 B. -5 atau 5 C. -3 atau 3 D. -1 atau 1 E. 0

Pembahasan: a + b = -p dan ab = 12 (a – b)² = (a + b)² – 4ab 1² = p² – 4(12) 1 = p² – 48 p² = 49 p = 7 atau p = -7 Jawaban: A

Soal 14

Nilai dari 2 log 8 + 2 log 4 adalah… A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

Pembahasan: 2 log 8 + 2 log 4 = 2 log (8 × 4) = 2 log 32 = 2 log 2^5 = 5 Jawaban: C

Soal 15

Diketahui matriks A = [[2, 1], [3, 2]]. Determinan matriks A adalah… A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

Pembahasan: det(A) = (2)(2) – (1)(3) = 4 – 3 = 1 Jawaban: B

Soal 16

Jika 3^x = 5, maka nilai 3^(2x) adalah… A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30

Pembahasan: 3^(2x) = (3^x)² = 5² = 25 Jawaban: D

Soal 17

Suku tengah dari ekspansi (x + y)^6 adalah… A. 15x³y³ B. 20x³y³ C. 25x³y³ D. 30x³y³ E. 35x³y³

Pembahasan: n = 6 (genap), suku tengah adalah suku ke-4 T4 = C(6,3) x³y³ = 20x³y³ Jawaban: B

Soal 18

Jumlah tak hingga deret geometri 12 + 6 + 3 + … adalah… A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 E. 28

Pembahasan: a = 12, r = 6/12 = 1/2 S∞ = a/(1-r) = 12/(1 – 1/2) = 12/(1/2) = 24 Jawaban: C

Soal 19

Jika log x = 2 dan log y = 3, maka log (x²y) adalah… A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

Pembahasan: log (x²y) = log x² + log y = 2 log x + log y = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 Jawaban: C

Soal 20

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x² – 5x + 6 < 0 adalah… A. x < 2 atau x > 3 B. 2 < x < 3 C. x < 1 atau x > 6 D. 1 < x < 6 E. x < 3 atau x > 2

Pembahasan: x² – 5x + 6 < 0 (x – 2)(x – 3) < 0 2 < x < 3 Jawaban: B

Soal 21

Diketahui f(x) = 2x – 1 dan g(x) = x + 3. Nilai dari (f + g)(2) adalah… A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10

Pembahasan: (f + g)(2) = f(2) + g(2) f(2) = 2(2) – 1 = 3 g(2) = 2 + 3 = 5 (f + g)(2) = 3 + 5 = 8 Jawaban: C

Soal 22

Jika a dan b adalah akar-akar x² – 6x + 8 = 0, maka nilai a² + b² adalah… A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 E. 24

Pembahasan: a + b = 6 dan ab = 8 a² + b² = (a + b)² – 2ab = 6² – 2(8) = 36 – 16 = 20 Jawaban: C

Soal 23

Banyaknya cara menyusun 5 orang dalam satu baris adalah… A. 24 B. 60 C. 120 D. 240 E. 360

Pembahasan: Permutasi 5 orang = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Jawaban: C

Soal 24

Nilai dari C(8,3) adalah… A. 42 B. 48 C. 54 D. 56 E. 60

Pembahasan: C(8,3) = 8!/(3!5!) = (8 × 7 × 6)/(3 × 2 × 1) = 336/6 = 56 Jawaban: D

Soal 25

Jika matriks A = [[1, 2], [3, 4]] dan B = [[2, 0], [1, 3]], maka A + B adalah… A. [[3, 2], [4, 7]] B. [[3, 2], [5, 7]] C. [[2, 3], [4, 7]] D. [[3, 3], [4, 7]] E. [[3, 2], [4, 8]]

Pembahasan: A + B = [[1+2, 2+0], [3+1, 4+3]] = [[3, 2], [4, 7]] Jawaban: A

Bagian 2: Geometri (Soal 26-50)

Soal 26

Luas segitiga dengan panjang alas 12 cm dan tinggi 8 cm adalah… A. 36 cm² B. 42 cm² C. 48 cm² D. 54 cm² E. 60 cm²

Pembahasan: L = 1/2 × alas × tinggi L = 1/2 × 12 × 8 = 48 cm² Jawaban: C

Soal 27

Keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah… (gunakan π = 22/7) A. 22 cm B. 33 cm C. 44 cm D. 55 cm E. 66 cm

Pembahasan: K = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 44 cm Jawaban: C

Soal 28

Volume kubus dengan panjang rusuk 5 cm adalah… A. 100 cm³ B. 125 cm³ C. 150 cm³ D. 175 cm³ E. 200 cm³

Pembahasan: V = s³ = 5³ = 125 cm³ Jawaban: B

Soal 29

Jarak antara titik A(2, 3) dan B(6, 6) adalah… A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

Pembahasan: d = √[(6-2)² + (6-3)²] = √[4² + 3²] = √[16 + 9] = √25 = 5 Jawaban: B

Soal 30

Gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan (3, 8) adalah… A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

Pembahasan: m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁) = (8 – 2)/(3 – 1) = 6/2 = 3 Jawaban: C

Soal 31

Luas permukaan bola dengan jari-jari 7 cm adalah… (π = 22/7) A. 308 cm² B. 462 cm² C. 616 cm² D. 770 cm² E. 924 cm²

Pembahasan: L = 4πr² = 4 × (22/7) × 7² = 4 × 22 × 7 = 616 cm² Jawaban: C

Soal 32

Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dengan gradien 3 adalah… A. y = 3x – 1 B. y = 3x + 1 C. y = 3x – 2 D. y = 3x + 2 E. y = 3x

Pembahasan: y – y₁ = m(x – x₁) y – 5 = 3(x – 2) y – 5 = 3x – 6 y = 3x – 1 Jawaban: A

Soal 33

Luas trapesium dengan panjang sisi sejajar 8 cm dan 12 cm, tinggi 6 cm adalah… A. 48 cm² B. 54 cm² C. 60 cm² D. 66 cm² E. 72 cm²

Pembahasan: L = 1/2 × (a + b) × t = 1/2 × (8 + 12) × 6 = 1/2 × 20 × 6 = 60 cm² Jawaban: C

Soal 34

Volume tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm adalah… (π = 22/7) A. 1.540 cm³ B. 1.560 cm³ C. 1.580 cm³ D. 1.600 cm³ E. 1.620 cm³

Pembahasan: V = πr²t = (22/7) × 7² × 10 = 22 × 7 × 10 = 1.540 cm³ Jawaban: A

Soal 35

Titik tengah ruas garis yang menghubungkan A(4, 6) dan B(8, 10) adalah… A. (6, 8) B. (7, 8) C. (6, 9) D. (7, 9) E. (8, 8)

Pembahasan: Titik tengah = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) = ((4+8)/2, (6+10)/2) = (12/2, 16/2) = (6, 8) Jawaban: A

Soal 36

Sudut pusat lingkaran yang panjang busurnya 11 cm dan jari-jarinya 7 cm adalah… (π = 22/7) A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° E. 120°

Pembahasan: Panjang busur = (θ/360°) × 2πr 11 = (θ/360°) × 2 × (22/7) × 7 11 = (θ/360°) × 44 θ = (11 × 360°)/44 = 90° Jawaban: C

Soal 37

Luas juring lingkaran dengan sudut pusat 60° dan jari-jari 14 cm adalah… (π = 22/7) A. 102,67 cm² B. 103,67 cm² C. 104,67 cm² D. 105,67 cm² E. 106,67 cm²

Pembahasan: L = (θ/360°) × πr² = (60°/360°) × (22/7) × 14² = (1/6) × (22/7) × 196 = (22 × 196)/(6 × 7) = 4.312/42 ≈ 102,67 cm² Jawaban: A

Soal 38

Diagonal ruang kubus dengan panjang rusuk 6 cm adalah… A. 6√2 cm B. 6√3 cm C. 8√2 cm D. 8√3 cm E. 12 cm

Pembahasan: d = s√3 = 6√3 cm Jawaban: B

Soal 39

Luas segitiga dengan koordinat titik sudut A(0,0), B(4,0), C(2,3) adalah… A. 4 satuan luas B. 5 satuan luas C. 6 satuan luas D. 7 satuan luas E. 8 satuan luas

Pembahasan: L = 1/2 |x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)| = 1/2 |0(0-3) + 4(3-0) + 2(0-0)| = 1/2 |0 + 12 + 0| = 1/2 × 12 = 6 satuan luas Jawaban: C

Soal 40

Persamaan lingkaran dengan pusat (3, 4) dan jari-jari 5 adalah… A. (x-3)² + (y-4)² = 25 B. (x+3)² + (y+4)² = 25 C. (x-3)² + (y-4)² = 5 D. x² + y² = 25 E. (x-4)² + (y-3)² = 25

Pembahasan: (x – a)² + (y – b)² = r² (x – 3)² + (y – 4)² = 5² (x – 3)² + (y – 4)² = 25 Jawaban: A

Soal 41

Volume limas segiempat dengan luas alas 36 cm² dan tinggi 8 cm adalah… A. 84 cm³ B. 90 cm³ C. 96 cm³ D. 102 cm³ E. 108 cm³

Pembahasan: V = 1/3 × luas alas × tinggi = 1/3 × 36 × 8 = 96 cm³ Jawaban: C

Soal 42

Garis y = 2x + 3 memotong sumbu y di titik… A. (0, 2) B. (0, 3) C. (3, 0) D. (2, 0) E. (1, 5)

Pembahasan: Sumbu y berarti x = 0 y = 2(0) + 3 = 3 Titik potong: (0, 3) Jawaban: B

Soal 43

Luas permukaan kerucut dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm adalah… (π = 22/7) A. 704 cm² B. 726 cm² C. 748 cm² D. 770 cm² E. 792 cm²

Pembahasan: s = √(r² + t²) = √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25 cm L = πr² + πrs = πr(r + s) = (22/7) × 7 × (7 + 25) = 22 × 32 = 704 cm² Jawaban: A

Soal 44

Bayangan titik (3, 5) oleh translasi T = [[-2], [3]] adalah… A. (1, 8) B. (1, 2) C. (5, 8) D. (5, 2) E. (3, 8)

Pembahasan: x’ = x + a = 3 + (-2) = 1 y’ = y + b = 5 + 3 = 8 Jawaban: A

Soal 45

Luas belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm adalah… A. 84 cm² B. 90 cm² C. 96 cm² D. 102 cm² E. 108 cm²

Pembahasan: L = 1/2 × d₁ × d₂ = 1/2 × 16 × 12 = 96 cm² Jawaban: C

Soal 46

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan jari-jari 5 cm dan 3 cm, jarak pusat 10 cm adalah… A. 2√24 cm B. 2√21 cm C. 2√20 cm D. 4√6 cm E. 8 cm

Pembahasan: l = √(d² – (R – r)²) = √(10² – (5 – 3)²) = √(100 – 4) = √96 = 4√6 cm Jawaban: D

Soal 47

Bayangan titik A(4, 2) oleh rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) adalah… A. (-2, 4) B. (2, -4) C. (-4, 2) D. (4, -2) E. (2, 4)

Pembahasan: Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam: (x, y) → (-y, x) A'(-2, 4) Jawaban: A

Soal 48

Volume bola dengan diameter 21 cm adalah… (π = 22/7) A. 4.851 cm³ B. 4.861 cm³ C. 4.871 cm³ D. 4.881 cm³ E. 4.891 cm³

Pembahasan: r = 21/2 = 10,5 cm V = 4/3 πr³ = 4/3 × (22/7) × (10,5)³ = 4/3 × (22/7) × 1.157,625 = 4.851 cm³ Jawaban: A

Soal 49

Koordinat titik P yang membagi ruas garis AB dengan A(2, 4) dan B(8, 10) dengan perbandingan 1:2 adalah… A. (4, 6) B. (4, 7) C. (5, 6) D. (5, 7) E. (6, 8)

Pembahasan: x = (m×x₂ + n×x₁)/(m+n) = (1×8 + 2×2)/(1+2) = 12/3 = 4 y = (m×y₂ + n×y₁)/(m+n) = (1×10 + 2×4)/(1+2) = 18/3 = 6 Jawaban: A

Soal 50

Luas permukaan prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku (alas 6 cm, tinggi 8 cm) dan tinggi prisma 10 cm adalah… A. 288 cm² B. 298 cm² C. 308 cm² D. 318 cm² E. 328 cm²

Pembahasan: Luas alas = 1/2 × 6 × 8 = 24 cm² Sisi miring = √(6² + 8²) = 10 cm Keliling alas = 6 + 8 + 10 = 24 cm L = 2 × luas alas + keliling × tinggi = 2 × 24 + 24 × 10 = 48 + 240 = 288 cm² Jawaban: A

Bagian 3: Trigonometri (Soal 51-65)

Soal 51

Nilai sin 30° + cos 60° adalah… A. 1/2 B. 3/4 C. 1 D. 5/4 E. 3/2

Pembahasan: sin 30° = 1/2 cos 60° = 1/2 sin 30° + cos 60° = 1/2 + 1/2 = 1 Jawaban: C

Soal 52

Jika sin α = 3/5 dan α di kuadran I, maka cos α adalah… A. 3/5 B. 4/5 C. 1/5 D. 2/5 E. 5/4

Pembahasan: sin² α + cos² α = 1 (3/5)² + cos² α = 1 9/25 + cos² α = 1 cos² α = 16/25 cos α = 4/5 (positif di kuadran I) Jawaban: B

Soal 53

Nilai tan 45° × sin 90° adalah… A. 0 B. 1/2 C. 1 D. √2 E. 2

Pembahasan: tan 45° = 1 sin 90° = 1 tan 45° × sin 90° = 1 × 1 = 1 Jawaban: C

Soal 54

Nilai dari sin² 60° + cos² 60° adalah… A. 1/2 B. 3/4 C. 1 D. 5/4 E. 3/2

Pembahasan: sin² α + cos² α = 1 untuk semua α Jawaban: C

Soal 55

Jika cos α = 5/13 dan α di kuadran IV, maka sin α adalah… A. 12/13 B. -12/13 C. 5/12 D. -5/12 E. 13/12

Pembahasan: sin² α + cos² α = 1 sin² α = 1 – (5/13)² sin² α = 1 – 25/169 = 144/169 sin α = -12/13 (negatif di kuadran IV) Jawaban: B

Soal 56

Nilai dari 2 sin 30° cos 30° adalah… A. 1/4 B. 1/2 C. √3/2 D. 1 E. √3

Pembahasan: 2 sin 30° cos 30° = sin 60° (rumus sudut rangkap) = √3/2 Jawaban: C

Soal 57

Periode fungsi y = sin 2x adalah… A. π/2 B. π C. 2π D. 3π E. 4π

Pembahasan: Periode y = sin kx adalah 2π/k Periode y = sin 2x = 2π/2 = π Jawaban: B

Soal 58

Nilai maksimum fungsi y = 3 sin x + 4 adalah… A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

Pembahasan: Nilai maksimum sin x = 1 Nilai maksimum y = 3(1) + 4 = 7 Jawaban: E

Soal 59

Jika tan α = 3/4, maka nilai sin α adalah… A. 3/5 B. 4/5 C. 3/4 D. 4/3 E. 5/3

Pembahasan: tan α = 3/4 berarti sisi depan = 3, sisi samping = 4 Hipotenusa = √(3² + 4²) = √25 = 5 sin α = 3/5 Jawaban: A

Soal 60

Nilai dari cos 0° + sin 90° – tan 0° adalah… A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

Pembahasan: cos 0° = 1 sin 90° = 1 tan 0° = 0 1 + 1 – 0 = 2 Jawaban: C

Soal 61

Jika sin (x + 20°) = cos 50°, maka nilai x adalah… A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° E. 50°

Pembahasan: sin (x + 20°) = cos 50° sin (x + 20°) = sin (90° – 50°) sin (x + 20°) = sin 40° x + 20° = 40° x = 20° Jawaban: B

Soal 62

Nilai dari sin 120° adalah… A. -1/2 B. -√3/2 C. 1/2 D. √3/2 E. 1

Pembahasan: sin 120° = sin (180° – 60°) = sin 60° = √3/2 Jawaban: D

Soal 63

Jika cos α = -1/2 dan 90° < α < 180°, maka α adalah… A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° E. 140°

Pembahasan: cos α = -1/2 α di kuadran II α = 180° – 60° = 120° Jawaban: C

Soal 64

Nilai dari tan 30° + tan 60° adalah… A. 2√3/3 B. 4/3 C. 4√3/3 D. 2 E. 2√3

Pembahasan: tan 30° = 1/√3 = √3/3 tan 60° = √3 tan 30° + tan 60° = √3/3 + √3 = √3/3 + 3√3/3 = 4√3/3 Jawaban: C

Soal 65

Amplitudo fungsi y = 5 sin x adalah… A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

Pembahasan: Amplitudo y = A sin x adalah |A| Amplitudo y = 5 sin x adalah 5 Jawaban: E

Bagian 4: Statistika dan Peluang (Soal 66-80)

Soal 66

Rata-rata dari data 4, 6, 8, 10, 12 adalah… A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10

Pembahasan: Rata-rata = (4 + 6 + 8 + 10 + 12)/5 = 40/5 = 8 Jawaban: C

Soal 67

Median dari data 3, 7, 5, 9, 11, 6, 8 adalah… A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

Pembahasan: Urutkan: 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11 Median = nilai tengah = 7 Jawaban: C

Soal 68

Modus dari data 5, 6, 7, 6, 8, 6, 9 adalah… A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

Pembahasan: Nilai yang paling sering muncul adalah 6 (muncul 3 kali) Jawaban: B

Soal 69

Peluang munculnya mata dadu genap saat melempar sebuah dadu adalah… A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 E. 5/6

Pembahasan: Mata dadu genap: 2, 4, 6 (3 kejadian) Total kemungkinan: 6 P = 3/6 = 1/2 Jawaban: C

Soal 70

Dari 5 orang akan dipilih 2 orang sebagai ketua dan wakil. Banyak cara pemilihan adalah… A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30

Pembahasan: Permutasi P(5,2) = 5!/(5-2)! = 5!/3! = 5 × 4 = 20 Jawaban: C

Soal 71

Jangkauan dari data 12, 15, 18, 20, 25 adalah… A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14

Pembahasan: Jangkauan = nilai maksimum – nilai minimum = 25 – 12 = 13 Jawaban: D

Soal 72

Peluang terambilnya bola merah dari kotak berisi 3 bola merah dan 5 bola putih adalah… A. 3/8 B. 3/5 C. 5/8 D. 5/3 E. 8/3

Pembahasan: Total bola = 3 + 5 = 8 P(merah) = 3/8 Jawaban: A

Soal 73

Rata-rata nilai ujian 8 siswa adalah 75. Jika ditambah nilai siswa ke-9 yaitu 84, maka rata-rata menjadi… A. 76 B. 77 C. 78 D. 79 E. 80

Pembahasan: Total nilai 8 siswa = 8 × 75 = 600 Total nilai 9 siswa = 600 + 84 = 684 Rata-rata baru = 684/9 = 76 Jawaban: A

Soal 74

Kuartil bawah (Q1) dari data 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 adalah… A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

Pembahasan: Data sudah terurut: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 n = 7, posisi Q1 = (n+1)/4 = 8/4 = 2 Q1 = data ke-2 = 4 Jawaban: B

Soal 75

Banyaknya susunan huruf dari kata “BUKU” adalah… A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14

Pembahasan: Ada 4 huruf dengan U muncul 2 kali Permutasi = 4!/2! = 24/2 = 12 Jawaban: D

Soal 76

Dari 10 siswa akan dipilih 3 orang untuk mengikuti lomba. Banyak cara pemilihan adalah… A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 E. 140

Pembahasan: C(10,3) = 10!/(3!7!) = (10 × 9 × 8)/(3 × 2 × 1) = 720/6 = 120 Jawaban: C

Soal 77

Variansi dari data 2, 4, 6, 8, 10 adalah… A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14

Pembahasan: Rata-rata = (2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6 Variansi = [(2-6)² + (4-6)² + (6-6)² + (8-6)² + (10-6)²]/5 = [16 + 4 + 0 + 4 + 16]/5 = 40/5 = 8 Jawaban: B

Soal 78

Peluang munculnya jumlah mata dadu 7 saat melempar 2 dadu adalah… A. 1/12 B. 1/9 C. 1/6 D. 1/4 E. 1/3

Pembahasan: Pasangan yang jumlahnya 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6 pasangan Total kemungkinan = 6 × 6 = 36 P = 6/36 = 1/6 Jawaban: C

Soal 79

Kuartil atas (Q3) dari data 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 adalah… A. 20 B. 25 C. 30 D. 32,5 E. 35

Pembahasan: n = 7, posisi Q3 = 3(n+1)/4 = 3(8)/4 = 6 Q3 = data ke-6 = 30 Jawaban: C

Soal 80

Simpangan baku dari data 4, 6, 8, 10, 12 adalah… A. √6 B. √8 C. √10 D. 2√2 E. 2√3

Pembahasan: Rata-rata = 8 Variansi = [(4-8)² + (6-8)² + (8-8)² + (10-8)² + (12-8)²]/5 = [16 + 4 + 0 + 4 + 16]/5 = 40/5 = 8 Simpangan baku = √8 = 2√2 Jawaban: D

Bagian 5: Kalkulus (Soal 81-100)

Soal 81

Turunan dari f(x) = x³ + 2x² – 5x + 3 adalah… A. 3x² + 4x – 5 B. 3x² + 2x – 5 C. x² + 4x – 5 D. 3x² + 4x + 5 E. x³ + 4x – 5

Pembahasan: f'(x) = 3x² + 4x – 5 Jawaban: A

Soal 82

Turunan dari f(x) = (2x + 1)³ adalah… A. 6(2x + 1)² B. 12(2x + 1)² C. 6(2x + 1) D. 12(2x + 1) E. 3(2x + 1)²

Pembahasan: f'(x) = 3(2x + 1)² × 2 = 6(2x + 1)² Jawaban: A

Soal 83

Integral dari ∫2x dx adalah… A. x + C B. x² + C C. 2x² + C D. x²/2 + C E. 2x + C

Pembahasan: ∫2x dx = 2 × x²/2 + C = x² + C Jawaban: B

Soal 84

Nilai limit lim(x→2) (x² – 4)/(x – 2) adalah… A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E. 8

Pembahasan: lim(x→2) (x² – 4)/(x – 2) = lim(x→2) (x + 2)(x – 2)/(x – 2) = lim(x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4 Jawaban: C

Soal 85

Turunan kedua dari f(x) = x⁴ – 2x³ + x adalah… A. 12x² – 12x B. 12x² – 6x C. 4x³ – 6x² D. 4x³ – 6x² + 1 E. 12x² – 12x + 1

Pembahasan: f'(x) = 4x³ – 6x² + 1 f”(x) = 12x² – 12x Jawaban: A

Soal 86

Integral dari ∫(3x² + 4x) dx adalah… A. x³ + 2x² + C B. x³ + 4x² + C C. 3x³ + 2x² + C D. 3x³ + 4x² + C E. x³ + x² + C

Pembahasan: ∫(3x² + 4x) dx = x³ + 2x² + C Jawaban: A

Soal 87

Nilai maksimum fungsi f(x) = -x² + 4x + 3 adalah… A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

Pembahasan: f'(x) = -2x + 4 = 0 x = 2 f(2) = -(2)² + 4(2) + 3 = -4 + 8 + 3 = 7 Jawaban: C

Soal 88

Turunan dari f(x) = sin 2x adalah… A. cos 2x B. 2 cos 2x C. -2 cos 2x D. sin 2x E. -sin 2x

Pembahasan: f'(x) = 2 cos 2x Jawaban: B

Soal 89

Integral dari ∫cos x dx adalah… A. sin x + C B. -sin x + C C. cos x + C D. -cos x + C E. tan x + C

Pembahasan: ∫cos x dx = sin x + C Jawaban: A

Soal 90

Nilai limit lim(x→0) sin x/x adalah… A. 0 B. 1/2 C. 1 D. 2 E. tidak ada

Pembahasan: lim(x→0) sin x/x = 1 (limit trigonometri dasar) Jawaban: C

Soal 91

Turunan dari f(x) = e^(2x) adalah… A. e^(2x) B. 2e^(2x) C. e^x D. 2e^x E. e^(2x)/2

Pembahasan: f'(x) = 2e^(2x) Jawaban: B

Soal 92

Integral tentu ∫₀² 2x dx adalah… A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Pembahasan: ∫₀² 2x dx = [x²]₀² = 2² – 0² = 4 Jawaban: C

Soal 93

Gradien garis singgung kurva y = x² – 4x + 3 di titik (2, -1) adalah… A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

Pembahasan: y’ = 2x – 4 Di x = 2: y’ = 2(2) – 4 = 0 Jawaban: C

Soal 94

Turunan dari f(x) = ln x adalah… A. 1 B. x C. 1/x D. ln x E. e^x

Pembahasan: f'(x) = 1/x Jawaban: C

Soal 95

Integral dari ∫x² dx adalah… A. x³ + C B. x³/3 + C C. 2x + C D. x + C E. 3x² + C

Pembahasan: ∫x² dx = x³/3 + C Jawaban: B

Soal 96

Nilai minimum fungsi f(x) = x² – 6x + 8 adalah… A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

Pembahasan: f'(x) = 2x – 6 = 0 x = 3 f(3) = 3² – 6(3) + 8 = 9 – 18 + 8 = -1 Jawaban: B

Soal 97

Turunan dari f(x) = cos 3x adalah… A. -sin 3x B. -3 sin 3x C. 3 sin 3x D. sin 3x E. -cos 3x

Pembahasan: f'(x) = -3 sin 3x Jawaban: B

Soal 98

Luas daerah yang dibatasi kurva y = x², sumbu x, x = 0 dan x = 2 adalah… A. 4/3 B. 5/3 C. 8/3 D. 10/3 E. 11/3

Pembahasan: L = ∫₀² x² dx = [x³/3]₀² = 8/3 – 0 = 8/3 Jawaban: C

Soal 99

Turunan dari f(x) = x · sin x adalah… A. sin x + x cos x B. sin x – x cos x C. cos x + x sin x D. cos x – x sin x E. x cos x

Pembahasan: f'(x) = 1 · sin x + x · cos x = sin x + x cos x Jawaban: A

Soal 100

Integral dari ∫e^x dx adalah… A. e^x + C B. xe^x + C C. e^(x+1) + C D. e + C E. x + C

Pembahasan: ∫e^x dx = e^x + C Jawaban: A

Penutup

Kumpulan 100 soal matematika UTBK 2026 ini mencakup berbagai topik penting yang sering muncul dalam ujian, meliputi:

1. Aljabar – Fungsi, persamaan, sistem persamaan, logaritma, barisan dan deret, matriks
2. Geometri – Bangun datar, bangun ruang, koordinat kartesius, transformasi geometri
3. Trigonometri – Perbandingan trigonometri, identitas, grafik fungsi trigonometri
4. Statistika dan Peluang – Ukuran pemusatan data, peluang, permutasi dan kombinasi
5. Kalkulus – Limit, turunan, integral, aplikasi turunan

Latihan soal-soal ini secara konsisten akan membantu meningkatkan pemahaman dan kecepatan dalam mengerjakan soal UTBK. Pastikan untuk memahami konsep di balik setiap pembahasan, bukan hanya menghafal jawaban.

• Author
• Recent Posts

Krisna Dwi Wardhana

Lahir di Padang pada tahun 1991, saya telah tinggal di berbagai wilayah di Indonesia sejak TK hingga kuliah, termasuk Aceh, Palembang, dan Bogor. Saya meraih gelar Sarjana Sains dari FMIPA Universitas Indonesia. Saat ini, saya bekerja sebagai Pendidik di sebuah sekolah swasta di Bogor, Tutor privat sambil tetap fokus mengembangkan Bisakimia.

Latest posts by Krisna Dwi Wardhana (see all)

• Western Mass. college falls short of enrollment goal by half - January 9, 2026
• Tru Fru mengingatkan produk stroberi yang dikeringkan dengan cara beku karena risiko kontaminasi logam - January 9, 2026
• Pendleton Demographics, Education, and Health Insights - January 9, 2026