Contoh Soal Matematika SMA Lengkap dengan Pembahasan

Tes Kemampuan Akademik (TKA) untuk SMA/MA, SMK/MAK, dan Paket C

Tes Kemampuan Akademik (TKA) untuk siswa SMA/MA, SMK/MAK, dan Paket C akan diadakan pada 3—6 November 2025. Ujian ini mencakup beberapa mata pelajaran seperti bahasa Indonesia, bahasa Inggris, matematika, dan dua mata pelajaran pilihan. Untuk mempersiapkan diri dengan lebih baik, Kementerian juga menyediakan kisi-kisi resmi serta latihan daring yang bisa digunakan secara langsung.

Berikut adalah contoh soal TKA matematika SMA lengkap dengan penjelasan dan kisi-kisinya. Dengan latihan soal ini, kamu bisa lebih memahami materi yang akan diuji dan melatih kemampuanmu sebelum menghadapi tes sesungguhnya.

Contoh Soal TKA Matematika SMA

Dalam suatu survei, nilai rata-rata tinggi badan 5 siswa adalah 160 cm. Jika salah satu siswa dengan tinggi 170 cm diganti oleh siswa lain, maka rata-rata menjadi 158 cm. Tinggi siswa pengganti adalah …

A. 150 cm

B. 152 cm

C. 154 cm

D. 156 cm

E. 160 cm

Jawaban: A

Suatu tangga dengan panjang 6 meter disandarkan pada dinding vertikal. Sudut yang dibentuk tangga dengan lantai adalah 60°. Tinggi dinding yang disentuh ujung atas tangga adalah …

A. 3 meter

B. 3√2 meter

C. 3√3 meter

D. 4√2 meter

E. 4√3 meter

Jawaban: C

Seseorang berdiri 40 m dari sebuah gedung. Sudut elevasi ke puncak gedung adalah 45°. Tinggi gedung tersebut adalah …

A. 20 m

B. 30 m

C. 40 m

D. 50 m

E. 60 m

Jawaban: C

Biaya pengiriman terdiri dari Rp50.000 ditambah Rp2.000 per kilometer. Jika anggaran maksimal Rp250.000, model matematis jarak x (km) adalah …

A. 50.000 + 2.000x = 250.000

B. 50.000 + 2.000x > 250.000

C. 50.000 + 2.000x < 250.000

D. 2.000x – 50.000 ≤ 250.000

E. 50.000 + 2.000x ≤ 250.000

Jawaban: E

Sebuah vektor A = (3, 4). Panjang vektor A adalah …

A. 3

B. 4

C. 5

D. √(3² + 4²) = 5

E. 7

Jawaban: D

Sebuah pedagang buah menjual apel Rp5.000/buah. Jika memberikan diskon 20% untuk pembelian minimal 10 buah, biaya beli 10 buah adalah …

A. Rp35.000

B. Rp40.000

C. Rp42.000

D. Rp40.000

E. Rp45.000

Jawaban: D

1/4 + 7/4 × 8/21 = …

A. 8/21

B. 8/11

C. 11/12

D. 16/21

E. 2 8/21

Jawaban: C

Sebuah perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan dengan model keuntungan = 40x + 30y, dengan syarat x + y ≤ 10 dan x ≥ 0, y ≥ 0. Titik pojok yang memberikan keuntungan maksimum adalah …

A. (0, 10)

B. (10, 0)

C. (5, 5)

D. (8, 2)

E. (2, 8)

Jawaban: B

Panjang bayangan menara tinggi 60 m dengan sudut elevasi 30° adalah …

A. 20√3 m

B. 30√3 m

C. 60√3 m

D. 90 m

E. 60√3 ÷ 3

Jawaban: E

Nilai ujian = 40 + 5 × jumlah jam belajar. Jika belajar 8 jam, nilai ujian prediksi …

A. 80

B. 60

C. 75

D. 85

E. 90

Jawaban: A

Harga apel Rp5.000/buah. Diskon 20% untuk minimal 10 buah. Total bayar untuk 10 buah …

A. Rp35.000

B. Rp40.000

C. Rp42.000

D. Rp40.000

E. Rp45.000

Jawaban: D

Bilangan asli kurang dari 6 → himpunan penyelesaian …

A. {1,2,3}

B. {1,2,3,4,5}

C. {2,3,4,5,6}

D. {0,1,2,3,4,5}

E. {1,2,3,4,5,6}

Jawaban: B

Kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, 5 bola biru. Peluang bola putih …

A. 1/3

B. 1/4

C. 1/6

D. 1/12

E. 1/8

Jawaban: B

Suku ke-15 barisan a1 = 7, d = 4 → suku ke-15 …

A. 63

B. 67

C. 71

D. 75

E. 60

Jawaban: A

Nilai sin 30° + cos 60° …

A. 0

B. 1/2

C. 1

D. √3/2

E. 2

Jawaban: C

Materi TKA Matematika SMA

Ada beberapa materi yang keluar pada tes TKA matematika SMA. Materi ini mencakup konsep dasar hingga penerapannya. Untukmu, kamu wajib memahaminya sebelum mengikuti tes tersebut, jangan cuma dihafal, ya. Nah, berikut materi TKA matematika SMA yang perlu kamu kuasai:

1. Bilangan
2. Jenis dan sifat bilangan real
3. Operasi bilangan: penjumlahan (+), pengurangan (−), perkalian (×), pembagian (÷)
4. Sifat operasi: komutatif, asosiatif, distributif

5. Bilangan berpangkat bulat dan pecahan

6. Aljabar

7. Persamaan dan pertidaksamaan linear multivariabel (maksimal 3 variabel)
8. Program linear sederhana
9. Fungsi: linear, kuadrat, rasional; invers dan komposisi fungsi
10. Representasi grafis fungsi

11. Barisan dan deret: aritmetika dan geometri, termasuk aplikasi pada bunga, pertumbuhan, dan peluruhan

12. Geometri dan Pengukuran

13. Hubungan sudut, garis, dan bidang
14. Bangun datar dan ruang
15. Teorema Pythagoras, kesebangunan, dan kekongruenan
16. Transformasi geometri: translasi, rotasi, refleksi, dilatasi

17. Perhitungan keliling, luas, volume, dan jarak antarobjek geometri

18. Trigonometri

19. Perbandingan dasar: sin, cos, tan, cot, sec, csc

20. Aplikasi trigonometri pada soal tinggi, jarak, dan sudut

21. Data dan Peluang

22. Penyajian data: diagram, tabel, grafik
23. Ukuran pemusatan: mean, median, modus
24. Ukuran penyebaran data
25. Peluang kejadian sederhana dan gabungan

Latihan dengan contoh soal TKA matematika SMA di atas bisa bikin kamu lebih percaya diri dan siap menghadapinya. Yuk, mulai asah kemampuanmu!

FAQ Seputar Contoh Soal TKA Matematika SMA

1. Apa itu TKA Matematika SMA?
   
   TKA Matematika SMA adalah tes kemampuan akademik yang menguji pemahaman matematika siswa SMA/MA.

2. Materi apa saja yang diujikan di TKA Matematika SMA?
   
   Materi meliputi bilangan, aljabar, geometri, trigonometri, serta data dan peluang.

3. Seberapa sering sebaiknya latihan soal TKA Matematika SMA?
   
   Disarankan latihan rutin setiap hari agar terbiasa dengan tipe soal dan meningkatkan kecepatan.

• Author
• Recent Posts

Krisna Dwi Wardhana

Lahir di Padang pada tahun 1991, saya telah tinggal di berbagai wilayah di Indonesia sejak TK hingga kuliah, termasuk Aceh, Palembang, dan Bogor. Saya meraih gelar Sarjana Sains dari FMIPA Universitas Indonesia. Saat ini, saya bekerja sebagai Pendidik di sebuah sekolah swasta di Bogor, Tutor privat sambil tetap fokus mengembangkan Bisakimia.

Latest posts by Krisna Dwi Wardhana (see all)

• Direktur Komunikasi NAC Medelina Dube meninggal dunia - October 7, 2025
• Kimia Unri Ajak Muda Cinta Alam di Kijang Makmur - October 7, 2025
• Berita Populer Palangka Raya: Polemik Keracunan Makanan BMG Jadi Perhatian Berbagai Pihak - October 7, 2025